úvod
V bežnej reči hovoríme, že vážime 50 kilogramov. Fyzik by však povedal, že máme hmotnosť 50 kg a že na nás pôsobí tiažová sila. A to, čo cítime v chodidlách a čo meria osobná váha, je ešte iná veličina: tiaž.
teória
Tiažová sila a tiaž nie sú to isté
Tiažová sila FG = m · g je sila, ktorou Zem pôsobí na teleso. Pôsobí na samotné teleso, akoby v jeho ťažisku, a zhadzuje ho k zemi.
Tiaž G je sila, ktorou teleso tlačí na podložku alebo ťahá záves. Kniha na stole tlačí na dosku stola, lampa ťahá šnúru, my tlačíme na podlahu. Tiaž teda nepôsobí na teleso, ale na to, čo ho drží.
Keď teleso pokojne leží alebo visí, tiaž má rovnakú veľkosť aj smer ako tiažová sila. Líšia sa len pôsobiskom. Rozdiel sa ukáže, keď sa teleso aj s podložkou pohybuje so zrýchlením.
teória
Čo meria osobná váha
Osobná váha s pružinou meria silu, ktorou na ňu tlačíme, teda našu tiaž. Na displeji ju ukáže v kilogramoch: tiaž vydelí číslom 9,81. V pokoji na Zemi tak ukáže našu hmotnosť. Na Mesiaci by tá istá váha ukázala asi šestinu, vo výťahu sa jej údaj mení.
teória
Ťažší a ľahší vo výťahu
Keď sa výťah rozbieha nahor, podlaha nás musí nielen držať, ale aj rozbehnúť. Tlačí na nás väčšou silou a my rovnako veľkou silou tlačíme na váhu. Váha ukáže viac a my sa cítime ťažší. Rovnako je to, keď výťah brzdí pri ceste nadol.
Keď sa výťah rozbieha nadol alebo brzdí pri ceste nahor, na váhu tlačíme menej a cítime sa ľahší. Keď ide výťah rovnomerne, nahor či nadol, váha ukazuje rovnako ako v pokoji. Nezáleží na smere pohybu, ale na zrýchlení.
vyskúšaj si
Váha vo výťahu
Nastav pohyb výťahu, pri ktorom váha ukáže viac, ako je hmotnosť človeka.
0 / 0Čo je tiaž telesa?
0 / 0teória
Beztiažový stav
Keby sa lano výťahu pretrhlo a nič by kabínu nebrzdilo, padala by voľným pádom. Človek v nej by padal rovnako rýchlo ako kabína aj váha pod ním. Na váhu by vôbec netlačil a váha by ukázala nulu. Takému stavu hovoríme beztiažový stav.
V beztiažovom stave gravitácia nezmizne. Tiažová sila pôsobí ďalej a dáva telesu zrýchlenie g. Nulová je len tiaž, lebo teleso aj všetko okolo neho padajú spolu a nič na nič netlačí. Dá sa to ukázať jednoduchým pokusom: na silomer zavesíme závažie a silomer pustíme, aby voľne padal. Počas pádu ukazuje nulu.
V beztiažovom stave je každý, kto voľne padá:
- skokan do vody alebo dieťa na trampolíne, kým sú vo vzduchu,
- cestujúci v lietadle pri parabolickom lete: lietadlo letí po parabole ako vrhnutý kameň a asi 20 sekúnd všetko vo vnútri pláva. Takto trénujú astronauti,
- astronauti na vesmírnej stanici. Vo výške 400 km je g ešte asi 8,7 m/s². Stanica aj s astronautmi však neustále padá okolo Zeme, a tak sa v nej všetko vznáša.
vyskúšaj si
Stav tiaže alebo beztiažový stav?
Tlačí teleso na podložku alebo ťahá záves? Alebo voľne padá a nič na nič netlačí?
0 / 0Zapamätaj si: tiaž je sila, ktorou teleso tlačí na podložku alebo ťahá záves. Osobná váha meria tiaž. Vo výťahu, ktorý sa rozbieha nahor, ukáže viac, pri rozbiehaní nadol menej a pri rovnomernom pohybe rovnako ako v pokoji. Pri voľnom páde je tiaž nulová, to je beztiažový stav. Gravitácia však pôsobí ďalej.
Tiaž vo výťahu vo vzorci
Na človeka s hmotnosťou m vo výťahu pôsobí tiažová sila m · g nadol a podlaha silou N nahor. Ak má výťah zrýchlenie a smerom nahor, podľa druhého Newtonovho zákona platí
N − m · g = m · a, a teda N = m · (g + a)
Človek tlačí na podlahu rovnako veľkou silou opačného smeru, to je jeho tiaž:
G = m · (g + a)
Pri zrýchlení nadol je a záporné. Pri voľnom páde je a = −g a tiaž G = 0. Ak by sa výťah rozbiehal nadol so zrýchlením väčším ako g, človek by narazil hlavou do stropu.
Telesá v beztiažovom stave
Telesá, ktoré sú v beztiažovom stave blízko seba, majú rovnaké zrýchlenie. Voči sebe sú preto v pokoji alebo sa pohybujú rovnomerne priamočiaro. Keď astronaut na obežnej dráhe pustí kľúč, kľúč nepadne na podlahu, ale ostane visieť vo vzduchu. Ak ho trochu postrčí, kľúč letí rovnomerne ďalej, kým nenarazí do steny.
Váhy, ktoré porovnávajú
Rovnoramenné váhy porovnávajú tiaž telesa s tiažou závaží. Na oboch miskách je rovnaké g, a tak pri rovnováhe sa rovnajú hmotnosti. Preto ukážu rovnakú hmotnosť na Zemi aj na Mesiaci. V beztiažovom stave sú však nanič, lebo tiaž oboch misiek je nulová.
rozšírenie Ako sa vážia astronauti
Na vesmírnej stanici osobná váha nefunguje, lebo astronaut na ňu netlačí. Hmotnosť sa tam meria inak: astronaut si sadne do zariadenia s pružinami, ktoré ho rozhýbu známou silou. Prístroj zmeria, s akým zrýchlením sa pohne, a z druhého Newtonovho zákona m = F : a vypočíta hmotnosť. Hmotnosť je totiž mierou zotrvačnosti a tá platí aj vo vesmíre.
teória
Časté chyby
- „Na vesmírnej stanici nepôsobí gravitácia.“ Pôsobí, je asi 88 % pozemskej. Astronauti sa vznášajú, lebo spolu so stanicou voľne padajú.
- „Vo výťahu, ktorý ide nahor, vážim viac.“ Viac váha ukáže len vtedy, keď sa výťah rozbieha nahor. Pri rovnomernom pohybe ukazuje rovnako ako v pokoji.
- „Tiaž a tiažová sila sú to isté.“ Tiažová sila pôsobí na teleso, tiaž na podložku alebo záves. Pri voľnom páde je tiaž nulová, tiažová sila nie.
- „V beztiažovom stave teleso nemá hmotnosť.“ Hmotnosť má stále rovnakú, ťažko ho rozpohybovať aj zastaviť.
Ako sa pohybuje teleso, ktoré vyhodíme zvislo nahor, ukazuje ďalšia lekcia Vrh zvislo nahor.