Preskočiť na obsah
Nové na portáli: 85 demonštračných experimentov s videom a návodom.Pozrieť →
Späť

Vzdelávanie · Učivo

Periodická sústava prvkov

lekcia 9

Polomer atómu a iónu

Úroveň výkladu:
základná školastredná škola, s rozšíreniami pre náročnejších

úvod

Atómy sú také malé, že by si ich do jedného milimetra naukladal milióny. Aj medzi takými drobcami sú však veľké rozdiely: atóm vodíka má polomer 31 pikometrov, atóm cézia 244 pikometrov. Pikometer (pm) je biliontina metra, 1 pm=10−12 m1\ \text{pm} = 10^{-12}\ \text{m}.

Ako sa taký polomer meria? Atóm nemá ostrú hranicu, jeho elektrónový obal sa smerom von postupne stráca. Preto sa meria vzdialenosť jadier dvoch atómov spojených väzbou a polomer je jej polovica. Takto určený kovalentný polomer používa aj naša periodická tabuľka.

vyskúšaj si

Atómy vo zväčšení

Na
166 pm
Mg
141 pm
Al
121 pm
Si
111 pm
P
107 pm
S
105 pm
Cl
102 pm

Zľava doprava sa atómy zmenšujú. Elektróny pribúdajú do tej istej vrstvy, ale v jadre pribúdajú aj protóny, ktoré obal priťahujú silnejšie. Vzácne plyny tu nie sú, ich polomer sa meria inak (netvoria bežné väzby).

Atómy sú tu nakreslené v správnom pomere veľkostí. Prejdi po perióde alebo po skupine, porovnaj atóm s jeho iónom a v hre „Ktorý je väčší?“ si over, či trendy už ovládaš.

Poznáme viac druhov polomerov: kovalentný (polovica dĺžky jednoduchej kovalentnej väzby medzi rovnakými atómami), kovový (polovica vzdialenosti susedných atómov v kryštáli kovu), van der Waalsov (pre atómy, ktoré sa len dotýkajú, napríklad atómy vzácnych plynov) a iónový. Pre ten istý prvok sa tieto hodnoty líšia, preto porovnávaj vždy polomery rovnakého druhu. Čísla pri atómoch v tejto lekcii sú kovalentné polomery.

teória

Polomer v skupine: smerom nadol rastie

Alkalický kovPolomerHalogénPolomer
lítium (Li)128 pmfluór (F)57 pm
sodík (Na)166 pmchlór (Cl)102 pm
draslík (K)203 pmbróm (Br)120 pm
rubídium (Rb)220 pmjód (I)139 pm
cézium (Cs)244 pmastát (At)150 pm

S každou ďalšou periódou pribudne atómu jedna elektrónová vrstva. Náboj jadra síce tiež rastie, no vnútorné vrstvy ho pred vonkajšími elektrónmi tienia a nová vrstva je od jadra ďalej. Atóm sa teda zväčšuje.

Predstav si cibuľu: každá ďalšia vrstva ju zväčší. Sodík má tri vrstvy (2, 8, 1), draslík štyri (2, 8, 8, 1), preto je atóm draslíka väčší.

teória

Polomer v perióde: zľava doprava klesá

Perióda1. sk.2. sk.13. sk.14. sk.15. sk.16. sk.17. sk.
2. periódaLi 128Be 96B 84C 73N 71O 66F 57
3. periódaNa 166Mg 141Al 121Si 111P 107S 105Cl 102

Na prvý pohľad je to zvláštne: chlór má o šesť elektrónov viac ako sodík, a predsa je menší. V jednej perióde majú všetky atómy rovnaký počet vrstiev, no náboj jadra rastie o jeden protón za druhým. Silnejšie jadro si elektróny pritiahne bližšie a atóm sa zmrští. Vzácne plyny do porovnania nezaraďujeme, lebo takmer netvoria väzby a ich kovalentný polomer sa určuje ťažko.

Jadro je ako magnet, ktorý priťahuje elektróny. V perióde pribúdajú protóny, magnet silnie, ale vrstiev nepribúda. Elektróny sú preto pritiahnuté bližšie k jadru.

Rozhoduje efektívny náboj jadra ZefZ_\text{ef}, teda náboj, ktorý valenčný elektrón naozaj pociťuje. Vnútorné elektróny tienia jadro dobre, elektróny v tej istej vrstve len slabo. Zjednodušene stačí od protónového čísla odpočítať počet vnútorných elektrónov: pre sodík 11−10=111 - 10 = 1, pre chlór 17−10=717 - 10 = 7. V perióde teda ZefZ_\text{ef} výrazne rastie, v skupine sa mení málo, zato pribúdajú vrstvy.

Pri prechodných kovoch sa polomer v perióde mení pomalšie. Nové elektróny prichádzajú do vnútornej podvrstvy (n−1)d(n-1)d a vonkajšie elektróny nsns tienia lepšie ako elektróny v tej istej vrstve. Od skandia (170 pm) po zinok (122 pm) sa atóm zmenší o 48 pm za deväť krokov, kým od sodíka po chlór o 64 pm za šesť krokov.

rozšírenie Slaterove pravidlá

Presnejší odhad efektívneho náboja dávajú Slaterove pravidlá: Zef=Z−SZ_\text{ef} = Z - S, kde tieniaca konštanta SS je súčet príspevkov ostatných elektrónov. Pre elektrón nsns alebo npnp prispieva každý ďalší elektrón tej istej vrstvy hodnotou 0,35, každý elektrón vrstvy n−1n-1 hodnotou 0,85 a každý hlbší elektrón hodnotou 1,00.

  • Sodík, elektrón 3s: S=8⋅0,85+2⋅1,00=8,8S = 8 \cdot 0{,}85 + 2 \cdot 1{,}00 = 8{,}8, teda Zef=11−8,8=2,2Z_\text{ef} = 11 - 8{,}8 = 2{,}2.
  • Chlór, elektrón 3p: S=6⋅0,35+8⋅0,85+2⋅1,00=10,9S = 6 \cdot 0{,}35 + 8 \cdot 0{,}85 + 2 \cdot 1{,}00 = 10{,}9, teda Zef=17−10,9=6,1Z_\text{ef} = 17 - 10{,}9 = 6{,}1.
  • Draslík, elektrón 4s: S=8⋅0,85+10⋅1,00=16,8S = 8 \cdot 0{,}85 + 10 \cdot 1{,}00 = 16{,}8, teda Zef=19−16,8=2,2Z_\text{ef} = 19 - 16{,}8 = 2{,}2.

Sodík a draslík teda pociťujú rovnaký efektívny náboj a draslík je väčší len vďaka ďalšej vrstve. Chlór pociťuje takmer trikrát väčší náboj ako sodík, a preto je jeho atóm menší.

rozšírenie Lantanoidová kontrakcia

Prvok 6. periódy by mal byť väčší ako prvok nad ním, lebo má o vrstvu viac. V 4. skupine sa atóm z 4. do 5. periódy naozaj zväčší o 15 pm (titán 160 pm, zirkónium 175 pm), no z 5. do 6. periódy už vôbec (zirkónium aj hafnium 175 pm). Príčinou sú lantanoidy, ktoré v 6. perióde stoja pred hafniom a v ktorých sa zapĺňajú orbitály 4f. Elektróny 4f tienia jadro veľmi slabo, efektívny náboj preto rastie a atómy sa postupne zmršťujú. Tento jav sa volá lantanoidová kontrakcia. Zirkónium a hafnium sú si preto chemicky také podobné, že ich oddelenie patrí k najťažším úlohám anorganickej chémie. Súvisí s tým aj obrovská hustota kovov 6. periódy, napríklad osmia.

teória

Polomer iónov

Keď atóm odovzdá alebo prijme elektróny, jeho veľkosť sa zmení, a to dosť výrazne.

vyskúšaj si

Zostav si ión

Vyber prvok

Na

sodík

protóny (+)
11
elektróny (−)
11
valenčné elektróny atómu
1
náboj častice
0 (atóm)

Vrstvy: 2, 8, 1 (vonkajšia vrstva má 1 elektrón).

Atóm je neutrálny: 11 protónov a 11 elektrónov. Kovy ľahko odovzdávajú valenčné elektróny. Skús dosiahnuť stabilnú vonkajšiu vrstvu.

Pridávaj alebo uberaj elektróny vybranému atómu a sleduj, aký náboj má vzniknutý ión a elektrónový obal ktorého vzácneho plynu dosiahol.

  • Katión je menší ako atóm. Sodík (166 pm) stratí jediný elektrón z tretej vrstvy, celá vrstva zmizne a ión Na⁺ má polomer len asi 102 pm. Na zvyšných desať elektrónov navyše pôsobí celých 11 protónov, takže sú pritiahnuté bližšie.
  • Anión je väčší ako atóm. Chlór (102 pm) prijme elektrón a ión Cl⁻ má polomer asi 181 pm. Náboj jadra sa nezmenil, no elektrónov je viac, navzájom sa odpudzujú a obal sa nafúkne.

Polomery iónov sa merajú v kryštáloch, napríklad v chloride sodnom, a s kovalentnými polomermi sa nedajú porovnať úplne presne. Trend však platí vždy. Názvy iónov nájdeš v lekcii Katióny, anióny a atómové skupiny.

Izoelektrónový rad. Ióny O²⁻, F⁻, Na⁺, Mg²⁺ a Al³⁺ majú všetky po 10 elektrónov, rovnako ako neón. Líšia sa len nábojom jadra (od 8 po 13 protónov), a tak ich veľkosť s rastúcim ZZ klesá: O²⁻ 140 pm, F⁻ 133 pm, Na⁺ 102 pm, Mg²⁺ 72 pm a Al³⁺ 54 pm (iónové polomery pre koordinačné číslo 6). Podobne platí, že čím vyšší kladný náboj má ión toho istého prvku, tým je menší: Fe²⁺ má asi 78 pm, Fe³⁺ asi 65 pm. Konfigurácie iónov rozoberá lekcia Výnimky a ióny.

vyskúšaj si

Riešené príklady

Príklad 1

Ktorý atóm je väčší, horčík alebo bárium?

Riešenie

Oba prvky sú v 2. skupine, bárium je o tri periódy nižšie a má o tri vrstvy viac. Väčšie je bárium (215 pm oproti 141 pm).

Príklad 2

Zoraď atómy S, Na a Cl od najväčšieho po najmenší.

Riešenie

Všetky sú v 3. perióde a polomer zľava doprava klesá. Poradie je Na (166 pm), S (105 pm), Cl (102 pm).

Príklad 3

Ktorý je väčší, atóm K alebo ión K⁺? A atóm O alebo ión O²⁻?

Riešenie

Ión K⁺ vznikol stratou elektrónu a s ním celej štvrtej vrstvy, preto je väčší atóm K. Ión O²⁻ prijal dva elektróny, ktoré sa navzájom odpudzujú, preto je väčší ión O²⁻.

Príklad 4

Zoraď izoelektrónové častice Ca²⁺, Cl⁻, K⁺ a S²⁻ od najväčšej po najmenšiu.

Riešenie

Všetky majú 18 elektrónov, rovnako ako argón. Rozhoduje počet protónov: S má 16, Cl 17, K 19 a Ca 20. Čím viac protónov, tým menší ión: S²⁻ (184 pm), Cl⁻ (181 pm), K⁺ (138 pm), Ca²⁺ (100 pm).

Príklad 5

Kovalentný polomer chlóru je 102 pm. Aká je približne dĺžka väzby v molekule Cl₂?

Riešenie

Kovalentný polomer je polovica vzdialenosti jadier, takže dĺžka väzby je asi 2⋅102 pm=204 pm2 \cdot 102\ \text{pm} = 204\ \text{pm}. Nameraná hodnota je 199 pm. Tabuľkové polomery sú priemery z mnohých zlúčenín, preto odhad sedí len približne.

teória

Časté chyby

  • „Viac elektrónov znamená väčší atóm.“ Platí to v skupine, nie v perióde. Chlór má viac elektrónov ako sodík, a predsa je menší.
  • „Anión je menší, lebo prijal elektrón a obal sa zhustil.“ Je to naopak, elektróny sa navzájom odpudzujú a anión je väčší ako atóm.
  • „Atóm má ostrú hranicu ako gulička.“ Polomer je dohodnutá veličina, ktorú zisťujeme zo vzdialenosti jadier.
  • „Polomer v perióde klesá až po vzácny plyn.“ Kovalentný polomer vzácnych plynov sa určuje ťažko, preto trend sledujeme len po halogén.

Nemiešaj druhy polomerov. Kovalentný polomer sodíka (166 pm) a iónový polomer Na⁺ (102 pm) pochádzajú z rôznych meraní. Že je katión menší, platí, ale presný rozdiel z nich nevypočítaš.

Veľkosť atómu vysvetľuje aj ďalšie trendy. Malý atóm drží elektróny pevne, a preto má vysokú ionizačnú energiu, ako uvidíš v lekcii Ionizačná energia a elektrónová afinita. Súhrn všetkých trendov nájdeš v lekcii Periodické trendy, predchádzajúca lekcia bola Skupenstvo a hustota prvkov.

nové prvky pri každej úlohe

Porovnaj prvky

príklad 1

0 / 0

rozumieš tomu?

Otestuj sa

4 otázok · úroveň ZŠ4 otázok · úroveň SŠ

Kvíz: Polomer atómu a iónu

Otázka 1/4

Ako sa mení polomer atómu v skupine smerom nadol?

Skóre: 0

Najprv vyberte odpoveď.

vieš to?Otestuj sa: chemické prvkyNáhodný test z názvoslovia s okamžitým vyhodnotením a vysvetlením chýb.Spustiť test vieš to?Otestuj sa: chemické prvkyNáhodný test z názvoslovia s okamžitým vyhodnotením a vysvetlením chýb.Spustiť test

Chcete tento pokus naživo?

Ukážem ho vašim žiakom na chemickej show: 15 pokusov za jednu hodinu, 5 € na žiaka.

Rezervovať termín →

Nahlásiť chybu

Chyba v texte, zlá odpoveď alebo niečo, čo nefunguje? Stačí pár slov.

Čo sa stalo?
vedeckeokienko.sk/

Hlásenie uvidí len správca webu. Osobné údaje sem nepatria. Ochrana osobných údajov