úvod
Lyžička cukru sa v čaji rozpustí bez stopy. Keď však do pohára vody sypeš soľ lyžičku za lyžičkou, príde chvíľa, keď sa ďalšia soľ už nerozpustí, nech miešaš akokoľvek dlho. Voda totiž dokáže rozpustiť len určité množstvo látky. V tejto lekcii zistíš, koľko ktorej látky sa vo vode rozpustí, čo je nasýtený roztok, prečo teplá sódovka rýchlo vyprchá a ako z roztoku vypestovať kryštály.
teória
Koľko sa rozpustí
Keď sa látka vo vode rozpúšťa, jej častice sa rozptýlia medzi molekuly vody a vznikne rovnorodá zmes, roztok. Čo je rozpúšťadlo a rozpustená látka, pripomenie lekcia Roztoky a ich zloženie. Hranicu, po ktorú sa látka rozpúšťa, vyjadruje rozpustnosť: udáva, koľko gramov látky sa pri danej teplote najviac rozpustí v 100 g vody. Rozpustnosť kuchynskej soli pri 20 °C je 35,9 g. V 100 g vody s teplotou 20 °C sa teda rozpustí 35,9 g soli a ani o zrnko viac.
Rozpustnosť vybraných látok v gramoch na 100 g vody:
| Teplota | kuchynská soľ NaCl | cukor (sacharóza) | dusičnan draselný KNO₃ | modrá skalica CuSO₄·5H₂O |
|---|---|---|---|---|
| 0 °C | 35,7 | 179,2 | 13,3 | 24,3 |
| 20 °C | 35,9 | 203,9 | 31,6 | 36,7 |
| 40 °C | 36,4 | 238,1 | 63,9 | 53,1 |
| 60 °C | 37,1 | 287,3 | 110 | 80,8 |
| 80 °C | 38,0 | 362,1 | 169 | 124,8 |
| 100 °C | 39,2 | 487,2 | 246 | 205,3 |
Cukor sa rozpúšťa výborne: pri 20 °C sa ho v 100 g vody rozpustí 203,9 g, teda dvakrát viac, ako je samotnej vody. Niektoré látky sa vo vode prakticky nerozpúšťajú, napríklad piesok, krieda alebo olej. S vodou vytvoria rôznorodú zmes, ako ukazuje lekcia Rovnorodé a rôznorodé zmesi.
Pri hydrátoch si všímaj, či sa údaj v tabuľke týka bezvodej látky. Pri 20 °C sa v 100 g vody rozpustí 20,7 g bezvodého CuSO₄, čo zodpovedá 36,7 g modrej skalice CuSO₄·5H₂O, lebo jej kryštálová voda sa po rozpustení pridá k rozpúšťadlu. Rozpustnosť závisí aj od rozpúšťadla. Platí pravidlo podobné sa rozpúšťa v podobnom: soli a cukor sa dobre rozpúšťajú v polárnej vode, tuky a oleje v nepolárnych rozpúšťadlách, napríklad v benzíne.
teória
Nenasýtený a nasýtený roztok
Podľa toho, či sa v roztoku ešte rozpustí ďalšia látka, rozlišujeme dva druhy roztokov:
- nenasýtený roztok: pri danej teplote sa v ňom ešte ďalšia látka rozpustí,
- nasýtený roztok: pri danej teplote obsahuje toľko rozpustenej látky, koľko sa najviac dá. Ďalšia pridaná látka sa už nerozpustí a zostane na dne.
Pozrime sa na soľ pri 20 °C. Keď do 100 g vody nasypeš 20 g soli, rozpustí sa celá a roztok je nenasýtený, pojme ešte 15,9 g. Keď nasypeš 50 g, rozpustí sa len 35,9 g a zvyšných 14,1 g zostane ležať na dne. Roztok nad nimi je nasýtený.
Nasýtený roztok teda spoznáš podľa toho, že sa v ňom ďalšia látka ani po dlhom miešaní nerozpustí. Z rozpustnosti vypočítaš, koľko látky sa rozpustí aj v inom množstve vody. V 50 g vody, teda v polovici, sa pri 20 °C rozpustí polovica z 203,9 g cukru, asi 102 g.
V nasýtenom roztoku, pod ktorým ležia kryštály, sa rozpúšťanie nezastaví. Častice z kryštálov stále prechádzajú do roztoku a iné sa z roztoku ukladajú späť na kryštály. Oba deje prebiehajú rovnako rýchlo, preto sa množstvo rozpustenej látky nemení. Hovoríme o dynamickej rovnováhe.
Zloženie nasýteného roztoku vypočítaš z rozpustnosti . Nasýtený roztok obsahuje gramov látky na 100 g vody, spolu teda gramov. Jeho hmotnostný zlomok je
Opačne z hmotnostného zlomku nasýteného roztoku dostaneš rozpustnosť: .
Príklad: nasýtený roztok soli
Aký je hmotnostný zlomok NaCl v nasýtenom roztoku pri 20 °C? Dá sa pri tejto teplote pripraviť 30 % roztok soli?
Riešenie
Rozpustnosť NaCl pri 20 °C je 35,9 g na 100 g vody, nasýtený roztok má teda hmotnosť 135,9 g:
Pri 20 °C obsahuje roztok soli najviac 26,4 % NaCl, 30 % roztok sa pripraviť nedá. Časť soli by zostala nerozpustená na dne.
teória
Ako pripraviť nasýtený roztok
- Do kadičky odmeraj 100 ml vody, to je asi 100 g. Zmeraj jej teplotu.
- Pridávaj látku po malých dávkach a po každej dávke dôkladne miešaj sklenenou tyčinkou.
- Keď sa posledná dávka ani po dlhom miešaní nerozpustí a na dne zostane trochu látky, roztok je nasýtený.
- Nasýtený roztok oddeľ od nerozpustenej látky: opatrne ho zlej (dekantuj) do čistej kadičky alebo ho prefiltruj.
Nasýtený roztok vždy patrí k určitej teplote, pri inej teplote sa v ňom rozpustí iné množstvo látky. Preto pri ňom vždy uvádzame teplotu, napríklad „nasýtený roztok NaCl pri 20 °C“. Miešanie a rozdrvenie látky rozpúšťanie len urýchlia, ako ukázala predchádzajúca lekcia. Na tom, koľko sa pri danej teplote rozpustí, nič nezmenia.
Vyskúšaj to doma s kuchynskou soľou: do 100 ml vody pridávaj soľ po čajovej lyžičke a počítaj, koľko lyžičiek sa rozpustí. Potom pokus zopakuj s cukrom a priprav sa na dlhé miešanie, pri izbovej teplote sa ho v 100 g vody rozpustí vyše 200 g.
V laboratóriu sa nasýtený roztok pripravuje aj tak, že sa látka s malým nadbytkom rozpustí v teplejšej vode a roztok sa ochladí na požadovanú teplotu. Nadbytok vykryštalizuje a roztok nad kryštálmi je nasýtený. Rozpustnosť sa dá aj zmerať: ak z 50,0 g nasýteného roztoku KNO₃ pri 20 °C zostane po odparení 12,0 g soli, vody bolo 38,0 g a .
vyskúšaj si
Nasýť roztok
V kadičke je vždy 100 g vody.
čistá voda
V kadičke je 100 g čistej vody. Nasyp lyžičku látky a zamiešaj.
- nasypané
- 0 g
- rozpustené
- 0 g
- na dne
- 0 g
- rozpustnosť pri 20 °C
- 35,9 g na 100 g vody
Krivka rozpustnosti: kuchynská soľ (chlorid sodný)
Tabuľka rozpustnosti
| t (°C) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| soľ NaCl | 35,7 | 35,8 | 35,9 | 36,1 | 36,4 | 36,7 | 37,1 | 37,5 | 38 | 38,5 | 39,2 |
| cukor | 179,2 | 190,5 | 203,9 | 219,5 | 238,1 | 260,4 | 287,3 | 320,5 | 362,1 | 415,7 | 487,2 |
| KNO₃ | 13,3 | 20,9 | 31,6 | 45,8 | 63,9 | 85,5 | 110 | 138 | 169 | 202 | 246 |
| modrá skalica | 24,3 | 30,2 | 36,7 | 45,5 | 53,1 | 64,1 | 80,8 | 100,4 | 124,8 | 157,5 | 205,3 |
Nastav teplotu a pridávaj do 100 g vody lyžičky soli, cukru, dusičnanu draselného alebo modrej skalice, kým na dne nezostane nerozpustená látka. Sleduj, ako sa bod v grafe posúva ku krivke rozpustnosti, a nasýtený roztok potom ochlaď: uvidíš, ako rastú kryštály.
teória
Rozpustnosť a teplota
Väčšina tuhých látok sa v teplej vode rozpúšťa lepšie, no každá inak. Rozpustnosť dusičnanu draselného s teplotou prudko rastie: pri 0 °C sa ho v 100 g vody rozpustí len 13,3 g, pri 100 °C až 246 g, teda viac ako 18-krát viac. Rozpustnosť cukru stúpne zo 179,2 g na 487,2 g. Pri kuchynskej soli je rozdiel malý, od 0 °C do 100 °C sa jej rozpustnosť zväčší len z 35,7 g na 39,2 g. Horúcou vodou teda soli navyše veľa nerozpustíš.
Závislosť rozpustnosti od teploty zobrazuje krivka rozpustnosti. Na vodorovnej osi grafu je teplota, na zvislej rozpustnosť. Čím strmšie krivka stúpa, tým viac rozpustnosť s teplotou rastie. Krivka dusičnanu draselného stúpa strmo, krivka kuchynskej soli je takmer vodorovná.
Plyny sa v teplej vode rozpúšťajú horšie. Tabuľka udáva, koľko gramov plynu sa rozpustí v 100 g vody, keď je nad vodou len tento plyn pri normálnom tlaku:
| Teplota | kyslík O₂ | oxid uhličitý CO₂ |
|---|---|---|
| 0 °C | 0,0069 g | 0,335 g |
| 20 °C | 0,0043 g | 0,169 g |
| 40 °C | 0,0031 g | 0,0973 g |
| 60 °C | 0,0023 g | 0,058 g |
Preto teplá sódovka rýchlo vyprchá. Pri 20 °C sa vo vode udrží len asi polovica oxidu uhličitého, ktorý sa rozpustí pri 0 °C, a zvyšok uniká v bublinkách. Podobne pri zohrievaní vody v hrnci sa dlho pred varom objavia na dne drobné bublinky: to z vody uniká rozpustený vzduch. V teplej vode je menej kyslíka, a preto ryby v lete v plytkých rybníkoch niekedy lapajú po vzduchu pri hladine.
Zapamätaj si: tuhé látky sa v teplej vode väčšinou rozpúšťajú lepšie, plyny horšie.
Z krivky rozpustnosti vyčítaš viac ako jedno číslo:
- bod pod krivkou znamená nenasýtený roztok, pri tejto teplote sa v ňom ešte ďalšia látka rozpustí,
- bod na krivke znamená nasýtený roztok,
- bod nad krivkou znamená viac látky, než sa pri tejto teplote rozpustí. Buď jej nadbytok leží na dne, alebo vznikol presýtený roztok (pozri časť Kryštalizácia).
Krivky KNO₃ a NaCl sa pretínajú medzi 20 a 25 °C. Pod touto teplotou je rozpustnejší chlorid sodný, nad ňou dusičnan draselný. Niekoľko tuhých látok sa pri vyššej teplote rozpúšťa horšie, napríklad hydroxid vápenatý (hasené vápno).
Molekuly plynu pri vyššej teplote ľahšie z roztoku uniknú, preto rozpustnosť plynov s teplotou klesá. S tlakom plynu nad kvapalinou naopak rastie, a to priamo úmerne (Henryho zákon). Hodnoty v tabuľke platia pre čistý plyn. Vo vzduchu je len 21 % kyslíka, preto voda v styku so vzduchom rozpustí asi päťkrát menej kyslíka, pri 20 °C asi 9 mg v litri.
teória
Kryštalizácia
Keď horúci nasýtený roztok ochladíš, rozpustnosť látky sa zmenší. Roztok už neudrží všetku rozpustenú látku a jej nadbytok sa vylúči v podobe kryštálov. Tento dej sa volá kryštalizácia. Kryštály vznikajú aj vtedy, keď sa z roztoku pomaly odparuje voda.
Ochladzovanie sa hodí pri látkach, ktorých rozpustnosť s teplotou prudko klesá. Keď nasýtený roztok v 100 g vody ochladíš zo 100 °C na 20 °C, vykryštalizuje až 214,4 g dusičnanu draselného (246 − 31,6), ale len 3,3 g kuchynskej soli (39,2 − 35,9). Soľ preto necháme kryštalizovať odparovaním vody, tak sa získava aj v soľných panviach pri mori.
Čím pomalšie roztok chladne alebo sa odparuje, tým väčšie a pravidelnejšie kryštály vyrastú. Takto sa pestujú kryštály modrej skalice alebo kamenca: do nasýteného roztoku sa na nitke zavesí malý kryštálik a roztok sa nechá niekoľko dní v pokoji. Kryštály však nerastú len z roztokov. V pokuse Kryštály bizmutu vyrastú schodovité kryštály z roztaveného kovu, ktorý pomaly chladne.
Keď horúci nasýtený roztok chladne pomaly, bez otrasov a v čistej nádobe, nadbytok látky sa nemusí vylúčiť. Vznikne presýtený roztok, ktorý obsahuje viac rozpustenej látky, než zodpovedá rozpustnosti pri jeho teplote. Je nestály: stačí kryštálik tej istej látky, zrnko prachu alebo škrabnutie tyčinkou o stenu a nadbytok látky rýchlo vykryštalizuje. Kryštalizácia sa preto často spúšťa očkovaním, teda vhodením malého kryštálika do roztoku. Roztok, ktorý po kryštalizácii zostane nad kryštálmi, sa volá matečný lúh (matečný roztok) a pri danej teplote je nasýtený.
Kryštalizáciu ochladením krásne ukazuje pokus Zlatý dážď: jodid olovnatý sa rozpustí v horúcej vode a pri chladnutí sa z roztoku vylučujú lesklé zlaté šupinky.
Príklad: koľko vykryštalizuje
Nasýtený roztok KNO₃ v 100 g vody pri 60 °C ochladíme na 20 °C. Koľko gramov KNO₃ vykryštalizuje?
Riešenie
Pri 60 °C je v 100 g vody rozpustených 110 g KNO₃, pri 20 °C sa v nej udrží len 31,6 g. Zvyšok vykryštalizuje:
Vykryštalizuje 78,4 g KNO₃ a nad kryštálmi zostane nasýtený roztok pri 20 °C. Keby bolo zadaných napríklad 200 g nasýteného roztoku, teda nie 100 g vody, výsledok treba prepočítať: 210 g roztoku dá 78,4 g kryštálov, 200 g roztoku .
rozšírenie Horúci ľad
Silno presýtený roztok sa dá pripraviť z octanu sodného. Jeho kryštály, trihydrát CH₃COONa·3H₂O, sa pri zahriatí nad asi 58 °C rozpustia vo vlastnej kryštálovej vode. Keď číry roztok opatrne ochladíme na izbovú teplotu, látka sa nevylúči. Stačí sa ho však dotknúť kryštálikom a roztok za chvíľu stuhne na biele „ľadové“ veže. Tento ľad je teplý: pri vzniku kryštálovej mriežky sa uvoľní teplo, ktoré bolo treba dodať pri rozpúšťaní, a zmes sa zohreje asi na 50 °C.
Prečo presýtený roztok vydrží? Aby vznikol nový kryštál, musí sa na jednom mieste správne usporiadať veľa častíc naraz a vytvoriť kryštalizačné jadro. Najmenšie zárodky sa však ľahko znova rozpadnú, lebo majú v pomere k svojmu objemu veľký povrch. Hotový kryštálik túto prekážku obíde, častice sa naň rovno ukladajú. Na tomto princípe fungujú opakovane použiteľné ohrievače rúk: prehnutím kovovej platničky sa uvoľnia drobné kryštáliky, ktoré kryštalizáciu spustia. Ohrievač sa „nabije“ povarením vo vode, pri ktorom sa kryštály znova rozpustia. Celý pokus nájdeš v návode Horúci ľad.
teória
Časté chyby
- „V nasýtenom roztoku sa už nerozpustí nič.“ Nasýtený roztok soli je nasýtený len soľou. Iná látka, napríklad cukor, sa v ňom ešte rozpustí.
- „Nasýtený roztok je vždy koncentrovaný.“ Nasýtený roztok dusičnanu draselného pri 0 °C obsahuje len 13,3 g soli na 100 g vody, kým nenasýtený roztok cukru môže mať v 100 g vody aj 150 g cukru.
- „Rozpustnosť je hmotnosť látky v 100 g roztoku.“ Rozpustnosť sa vzťahuje na 100 g vody. Nasýtený roztok soli pri 20 °C obsahuje 35,9 g soli v 135,9 g roztoku, teda 26,4 %.
- „V teplej vode sa rozpustí viac všetkého, aj plynov.“ Rozpustnosť plynov s teplotou klesá, preto teplá sódovka rýchlo vyprchá. Rozpustnosť kuchynskej soli sa s teplotou takmer nemení.
- „Horúca voda rozpustí cukor len rýchlejšie, nie viac.“ Rozpustí ho aj oveľa viac: v 100 g vody pri 100 °C až 487,2 g, pri 20 °C len 203,9 g.
Ako sa zloženie roztoku vyjadruje hmotnostným zlomkom, pripomenie predchádzajúca lekcia Roztoky a ich zloženie, počítať s ním sa naučíš v lekcii Hmotnostný zlomok. V ďalšej lekcii Oddeľovanie zmesí: usadzovanie, filtrácia, odparovanie využiješ rozpustnosť a kryštalizáciu pri oddeľovaní zložiek zmesí.