úvod
Z lekcie o entalpii vieme, že veľa samovoľných dejov teplo uvoľňuje. Z lekcie o entropii zas, že samovoľné deje zvyšujú počet možností usporiadania. Niekedy oba vplyvy ťahajú rovnakým smerom, inokedy proti sebe. Kto vyhrá, rozhodne Gibbsova energia.
teória
Gibbsova energia
Americký fyzik Josiah Willard Gibbs v 70. rokoch 19. storočia spojil oba vplyvy do jednej veličiny:
ΔG = ΔH − T · ΔS
kde T je termodynamická teplota v kelvinoch. Pri stálej teplote a tlaku platí:
- ΔG < 0: dej prebieha samovoľne,
- ΔG = 0: sústava je v rovnováhe,
- ΔG > 0: dej sám neprebehne, samovoľne ide opačný dej.
teória
Štyri kombinácie
| ΔH | ΔS | Kedy je dej samovoľný | Príklad |
|---|---|---|---|
| − | + | pri každej teplote | rozklad peroxidu vodíka |
| + | − | nikdy | vznik ozónu z kyslíka |
| + | + | len pri vysokej teplote | topenie ľadu, pálenie vápenca |
| − | − | len pri nízkej teplote | tuhnutie vody, syntéza amoniaku |
V posledných dvoch prípadoch existuje teplota, pri ktorej sa znamienko ΔG otočí. Je to teplota, pri ktorej je ΔG = 0:
T = ΔH : ΔS
vyskúšaj si
ΔG a teplota
CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g): ΔH = 178,3 kJ, ΔS = 160,6 J/K. Meniaj teplotu a sleduj znamienko ΔG.
0 / 0ΔG > 0: dej sám neprebehne, samovoľne ide opačný dej.
Kedy je tento dej samovoľný?
Kedy prebieha dej samovoľne?
0 / 0teória
Samovoľný neznamená rýchly
Diamant sa pri izbovej teplote samovoľne mení na grafit, ΔG je záporné. Napriek tomu diamanty v šperkoch vydržia milióny rokov. Termodynamika hovorí, či dej môže prebehnúť. Ako rýchlo prebehne, rozhoduje kinetika, ktorej sa venujú ďalšie lekcie. Podobne zmes vodíka a kyslíka môže stáť roky, kým ju nezapáli iskra.
Zapamätaj si: o tom, či dej prebehne samovoľne, rozhoduje Gibbsova energia ΔG. Keď je záporná, dej prebehne sám. Záleží na teple, ktoré sa uvoľní (ΔH), na zmene entropie (ΔS) a na teplote. Pri vysokej teplote má entropia väčšiu váhu. Samovoľný dej však nemusí byť rýchly.
Výpočet a jednotky
ΔH sa zvyčajne udáva v kJ a ΔS v J/K. Pred dosadením treba ΔS vydeliť 1 000.
Príklad. Pálenie vápenca CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g), ΔH = +178,3 kJ, ΔS = +160,6 J/K.
- Pri 25 °C (298 K): ΔG = 178,3 − 298 · 0,1606 = +130,4 kJ. Vápenec sa nerozkladá.
- Teplota obratu: T = 178 300 J : 160,6 J/K ≈ 1 110 K, teda asi 840 °C.
Vápenky preto pracujú pri 900 až 1 000 °C. Výpočet je len odhad, lebo ΔH a ΔS sa s teplotou trochu menia.
Gibbsova energia a rovnováha
Štandardná Gibbsova energia súvisí s rovnovážnou konštantou:
ΔG° = −R · T · ln K
Dej so silno záporným ΔG° má obrovskú K a prebehne takmer úplne. Dej so silno kladným ΔG° takmer neprebehne. Pri ΔG° blízko nuly ostane v rovnováhe veľa reaktantov aj produktov. K tomu sa vrátime v lekcii o výpočtoch rovnováhy.
Spriahnuté deje
V bunkách prebiehajú deje s kladným ΔG, napríklad tvorba bielkovín z aminokyselín. Bunka ich spriahne s dejom, ktorý má ΔG ešte zápornejšie, najčastejšie s hydrolýzou ATP (ΔG° asi −30 kJ/mol). Celková Gibbsova energia oboch dejov je záporná a spolu prebehnú. Spriahnuté deje si vyskúšaš v lekcii Metabolizmus a energia v bunke.
rozšírenie Ako chladí chladnička
Teplo samovoľne prechádza z teplého na studené. Chladnička ho však prečerpáva zo studeného vnútra do teplej kuchyne. Druhú vetu tým neporušuje: kompresor spotrebúva elektrickú energiu a do kuchyne odovzdá viac tepla, než odobral potravinám. Celková entropia kuchyne aj chladničky spolu rastie. Preto je za chladničkou teplo.
teória
Časté chyby
- „Exotermický dej je vždy samovoľný.“ Pri nízkej teplote zvyčajne áno, ale keď entropia klesá, pri vysokej teplote nie.
- „ΔG nezávisí od teploty.“ Závisí, cez člen T · ΔS.
- „Teplota v °C sa dá dosadiť priamo.“ Dosadzuje sa termodynamická teplota v kelvinoch.
- „ΔG < 0 znamená, že dej prebehne hneď.“ O rýchlosti rozhoduje kinetika.
Ako rýchlo deje prebiehajú a od čoho to závisí, ukáže lekcia Rýchlostná rovnica a poriadok reakcie.