Vyčíslovanie chemických rovníc a redoxné reakcie

Francúzsky chemik Antoine Lavoisier v 18. storočí starostlivo vážil látky pred reakciou a po nej, dokonca aj v uzavretých nádobách. Zistil, že celková hmotnosť sa nemení. Dnes to poznáme ako zákon zachovania hmotnosti: pri chemickej reakcii atómy nevznikajú ani nezanikajú, iba sa preskupujú do nových molekúl.

Rovnica preto musí mať na oboch stranách rovnaký počet atómov každého prvku. Zápis $\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{O}$ hovorí, čo reaguje, ale vľavo sú dva atómy kyslíka a vpravo len jeden. Jeden kyslík by sa „stratil“, a to sa nedeje.

Na vyrovnanie máme len jeden nástroj: stechiometrické koeficienty, teda čísla pred vzorcami. Koeficient násobí celý vzorec: $2\,\text{H}_2\text{O}$ znamená dve molekuly vody, spolu 4 atómy H a 2 atómy O.

Indexy nikdy nemeníme. Malé číslo vo vzorci je súčasťou látky. Keby si z H₂O urobil H₂O₂, rovnica by „sedela“, ale písal by si o peroxide vodíka, nie o vode. Vyčísľovanie je ako skladanie z hotových dielikov: môžeš vziať viac rovnakých dielikov, ale dielik samotný neprerábaš.

Pozri si aj video vyššie, kde vyčísľovanie ukazujem krok za krokom na tabuli.

Pri mnohých reakciách si atómy vymieňajú elektróny. Takým reakciám hovoríme redoxné (redukčno-oxidačné). Sledujeme ich cez oxidačné čísla. Ak si ich potrebuješ zopakovať, pozri lekciu Oxidačné číslo.

dej	elektróny	oxidačné číslo
oxidácia	atóm elektróny odovzdáva	zvyšuje sa
redukcia	atóm elektróny prijíma	znižuje sa

Oba deje prebiehajú vždy naraz. Elektróny nemôžu len tak zmiznúť: koľko ich jedna látka odovzdá, toľko ich iná prijme.

• Oxidovadlo je látka, ktorá iné látky oxiduje. Berie im elektróny, a preto sa samo redukuje.
• Redukovadlo je látka, ktorá iné látky redukuje. Dáva im elektróny, a preto sa samo oxiduje.

Pomôcka: slovo redukcia znamená zníženie, a pri redukcii sa oxidačné číslo naozaj znižuje. Oxidovadlo si predstav ako zlodeja elektrónov: druhým ich berie, sám sa tým redukuje.

Pekný pokus: do modrého roztoku síranu meďnatého vlož železný klinec. Po chvíli sa pokryje červenkastou meďou, lebo železo odovzdá elektróny meďnatým iónom.

Pri redoxných rovniciach by pokus-omyl trval dlho. Spoľahlivejšia je elektrónová metóda:

1. Urči oxidačné čísla všetkých atómov.
2. Nájdi prvky, ktorým sa oxidačné číslo mení.
3. Napíš čiastkové rovnice oxidácie a redukcie s elektrónmi.
4. Nájdi najmenší spoločný násobok (NSN) počtu odovzdaných a prijatých elektrónov.
5. Doplň koeficienty k látkam, ktoré sa oxidujú a redukujú.
6. Dovyrovnaj ostatné atómy, vodík a kyslík nakoniec, a skontroluj atómy aj náboj.

Príklad 7: zinok a síran meďnatý

$\text{Zn} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{Cu}$

Riešenie

• oxidácia: $\text{Zn}^{0} - 2\,e^- \rightarrow \text{Zn}^{+\text{II}}$
• redukcia: $\text{Cu}^{+\text{II}} + 2\,e^- \rightarrow \text{Cu}^{0}$

Počet elektrónov je rovnaký (NSN = 2), všetky koeficienty sú 1:

$$\text{Zn} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{Cu}$$

Redukovadlo je Zn, oxidovadlo je CuSO₄ (ión Cu²⁺). Síranový anión sa nemení.

Príklad 8: hliník a kyslík

$\text{Al} + \text{O}_2 \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_3$

Riešenie

• oxidácia: $\text{Al}^{0} - 3\,e^- \rightarrow \text{Al}^{+\text{III}}$
• redukcia: $\text{O}_2^{0} + 4\,e^- \rightarrow 2\,\text{O}^{-\text{II}}$ (molekula má dva atómy, každý prijme 2 e⁻)

NSN(3, 4) = 12. Hliník: $12 : 3 = 4$ atómy, kyslík: $12 : 4 = 3$ molekuly.

$$4\,\text{Al} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{Al}_2\text{O}_3$$

Kontrola: Al 4 = 4, O 6 = 6.

Príklad 9: meď a zriedená kyselina dusičná

$\text{Cu} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + \text{NO} + \text{H}_2\text{O}$

Riešenie

• oxidácia: $\text{Cu}^{0} - 2\,e^- \rightarrow \text{Cu}^{+\text{II}}$
• redukcia: $\text{N}^{+\text{V}} + 3\,e^- \rightarrow \text{N}^{+\text{II}}$ (v NO)

NSN(2, 3) = 6, teda $3\,\text{Cu}$ a $2\,\text{NO}$. Meď dáva $3\,\text{Cu(NO}_3)_2$.

Pozor, nie všetok dusík sa redukuje. Dusík je v $3\,\text{Cu(NO}_3)_2$ (6 atómov, oxidačné číslo sa nemení) aj v $2\,\text{NO}$ (2 atómy). Spolu 8, preto $8\,\text{HNO}_3$. Vodík: 8 atómov, teda $4\,\text{H}_2\text{O}$.

$$3\,\text{Cu} + 8\,\text{HNO}_3 \rightarrow 3\,\text{Cu(NO}_3)_2 + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$

Kontrola kyslíka: vľavo $8 \cdot 3 = 24$, vpravo $18 + 2 + 4 = 24$.

Príklad 10: manganistan draselný a kyselina chlorovodíková

Takto sa v laboratóriu pripravuje chlór.

$\text{KMnO}_4 + \text{HCl} \rightarrow \text{KCl} + \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + \text{H}_2\text{O}$

Riešenie

• redukcia: $\text{Mn}^{+\text{VII}} + 5\,e^- \rightarrow \text{Mn}^{+\text{II}}$
• oxidácia: $2\,\text{Cl}^{-\text{I}} - 2\,e^- \rightarrow \text{Cl}_2^{0}$

NSN(5, 2) = 10, teda $2\,\text{KMnO}_4$ a $5\,\text{Cl}_2$. Potom $2\,\text{KCl}$ a $2\,\text{MnCl}_2$.

Chlór vpravo: $2 + 2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 16$, preto $16\,\text{HCl}$. Vodík 16, teda $8\,\text{H}_2\text{O}$.

$$2\,\text{KMnO}_4 + 16\,\text{HCl} \rightarrow 2\,\text{KCl} + 2\,\text{MnCl}_2 + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$

Kontrola kyslíka: 8 = 8. Oxidovadlo je KMnO₄, redukovadlo HCl.

Príklad 11: oxid manganičitý a kyselina chlorovodíková

$\text{MnO}_2 + \text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + \text{H}_2\text{O}$

Riešenie

• redukcia: $\text{Mn}^{+\text{IV}} + 2\,e^- \rightarrow \text{Mn}^{+\text{II}}$
• oxidácia: $2\,\text{Cl}^{-\text{I}} - 2\,e^- \rightarrow \text{Cl}_2^{0}$

NSN = 2, teda $1\,\text{MnO}_2$ a $1\,\text{Cl}_2$. Chlór vpravo: $2 + 2 = 4$, preto $4\,\text{HCl}$ a $2\,\text{H}_2\text{O}$.

$$\text{MnO}_2 + 4\,\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$

Príklad 12: iónová rovnica

$\text{MnO}_4^- + \text{Fe}^{2+} + \text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + \text{Fe}^{3+} + \text{H}_2\text{O}$

Riešenie

• redukcia: $\text{Mn}^{+\text{VII}} + 5\,e^- \rightarrow \text{Mn}^{+\text{II}}$
• oxidácia: $\text{Fe}^{+\text{II}} - 1\,e^- \rightarrow \text{Fe}^{+\text{III}}$

NSN = 5, teda $1\,\text{MnO}_4^-$ a $5\,\text{Fe}^{2+}$. Štyri kyslíky z manganistanu skončia v $4\,\text{H}_2\text{O}$, na to treba $8\,\text{H}^+$.

$$\text{MnO}_4^- + 5\,\text{Fe}^{2+} + 8\,\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Fe}^{3+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$

Pri iónovej rovnici skontroluj aj náboj: vľavo $-1 + 5 \cdot 2 + 8 = +17$, vpravo $+2 + 5 \cdot 3 = +17$. Sedí.

Disproporcionácia

Zvláštny prípad nastáva, keď sa ten istý prvok súčasne oxiduje aj redukuje. Chlór v studenom roztoku hydroxidu sodného:

$$\text{Cl}_2 + 2\,\text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{NaClO} + \text{H}_2\text{O}$$

Jeden atóm chlóru prejde z 0 na −I (v NaCl), druhý z 0 na +I (v NaClO). Chlór je tu oxidovadlom aj redukovadlom zároveň. Roztok chlórnanu sodného poznáš z domácnosti ako bielidlo a dezinfekciu.

• Zmena indexu namiesto koeficientu. Z H₂O nikdy nerob H₂O₂. Meň len čísla pred vzorcami.
• Koeficient len pre časť vzorca. $2\,\text{H}_2\text{O}$ znamená dvakrát celú molekulu, teda 4 H aj 2 O.
• Zabudnuté indexy za zátvorkou. V Ca₃(PO₄)₂ sú 2 atómy P a 8 atómov O.
• Koeficienty, ktoré sa dajú skrátiť. $4\,\text{H}_2 + 2\,\text{O}_2 \rightarrow 4\,\text{H}_2\text{O}$ je síce vyrovnané, ale správne je najmenšie riešenie 2, 1, 2.
• Zlomok ponechaný vo výsledku. Na konci celú rovnicu vynásob, aby boli všetky koeficienty celé čísla.
• Zámena oxidovadla a redukovadla. Oxidovadlo sa redukuje, redukovadlo sa oxiduje.
• Všetok dusík alebo chlór považovaný za redukovaný. Pri HNO₃ a HCl časť atómov oxidačné číslo nemení, ale aj tie treba zarátať do koeficientu.
• Vynechaná kontrola náboja pri iónových rovniciach.

V interaktívnej časti pod textom nájdeš vyčísľovačku: tlačidlami + a − nastavuješ koeficienty a stĺpce ukazujú počet atómov každého prvku na ľavej a pravej strane. Keď sa počty zhodujú, stĺpec sa zafarbí nazeleno. Pri redoxných rovniciach ťa sprievodca prevedie krok za krokom: ukáže oxidačné čísla, koľko elektrónov sa odovzdá a prijme a ako z najmenšieho spoločného násobku vyjdú koeficienty. V časti Počítaj ti generátor zakaždým pripraví novú rovnicu a tvojou úlohou je vybrať správnu sadu koeficientov.

Vyčíslená rovnica je základom ďalších výpočtov. Pokračuj lekciou Výpočty z chemickej rovnice, neskôr ti pomôže pri úlohách na limitný reaktant aj pri neutralizácii a titrácii.

Predchádzajúca lekcia: Stavová rovnica ideálneho plynu. Ďalšia lekcia: Výpočty z chemickej rovnice.