úvod
Z lekcií Rýchlosť chemických reakcií a Katalyzátory a inhibítory vieme, že teplo reakcie zrýchľuje a katalyzátor tiež. Teraz pochopíme, prečo je vplyv teploty taký veľký a ako sa dá vyjadriť číslom.
teória
Úspešné zrážky
Molekuly reagujú pri zrážkach. Pri izbovej teplote sa každá molekula plynu zrazí s inými asi miliardu ráz za sekundu. Keby reagovala každá zrážka, všetky reakcie by boli hotové v okamihu. Zreaguje však len zlomok zrážok, tie, pri ktorých:
- molekuly majú spolu dosť energie, aspoň aktivačnú energiu Eₐ,
- a zrazia sa vhodnou stranou.
Aktivačná energia je ako kopec, cez ktorý treba prejsť, hoci údolie na druhej strane leží nižšie. Na jeho vrchole vzniká nestály aktivovaný komplex, v ktorom sa staré väzby trhajú a nové tvoria.
teória
Rozdelenie energií
Nie všetky molekuly majú rovnakú energiu. Väčšina má energiu blízko priemeru, niektoré veľmi malú, iné veľkú. Toto rozdelenie opísali James Clerk Maxwell a Ludwig Boltzmann. Pri vyššej teplote sa krivka sploští a posunie k vyšším energiám. Podiel molekúl s energiou nad Eₐ, ktorý leží v „chvoste“ krivky, pritom narastie mnohonásobne.
vyskúšaj si
Aktivačná energia
Krivky ukazujú, koľko molekúl má akú energiu pri dvoch teplotách. Zreagovať môžu len tie napravo od aktivačnej energie.
Pre názornosť sú aktivačné energie malé. Skutočné bývajú 50 až 200 kJ/mol a pri izbovej teplote má dosť energie len nepatrný zlomok molekúl: pri 50 kJ/mol asi jedna zo 100 miliónov.
Čo je aktivačná energia?
0 / 0Pravidlo 10 °C, ktoré vyslovil Jacobus van ‘t Hoff: mnohé reakcie sa pri ohriatí o 10 °C zrýchlia 2 až 4-krát. Preto jedlo v chladničke vydrží dlhšie a preto sa pri horúčke zrýchli dýchanie aj tep.
teória
Katalyzátor
Katalyzátor otvorí reakcii inú cestu s nižšou aktivačnou energiou. Čiara Eₐ sa posunie doľava a nad ňou je oveľa viac molekúl. Katalyzátor sa pri reakcii nespotrebuje a nemení ani reakčné teplo, ani rovnováhu, len skráti čas, za ktorý sa rovnováha ustáli. Enzýmy v našom tele znižujú aktivačné energie tak účinne, že reakcie prebiehajú miliónkrát rýchlejšie, viac v lekcii Enzýmy.
Zapamätaj si: molekuly zreagujú, len keď sa zrazia s energiou aspoň aktivačnou energiou. Pri vyššej teplote má takú energiu oveľa viac molekúl, preto sa mnohé reakcie pri ohriatí o 10 °C zrýchlia 2 až 4-krát. Katalyzátor aktivačnú energiu zníži a reakciu tak zrýchli.
Arrheniova rovnica
Švédsky chemik Svante Arrhenius v roku 1889 vyjadril závislosť rýchlostnej konštanty od teploty:
k = A · e^(−Eₐ / RT)
- A je predexponenciálny faktor, súvisí s počtom zrážok a ich orientáciou,
- e^(−Eₐ/RT) je podiel zrážok s dostatočnou energiou,
- R = 8,314 J/(mol · K) a T v kelvinoch.
Arrheniov graf
Po zlogaritmovaní
ln k = ln A − (Eₐ / R) · (1/T)
Graf ln k podľa 1/T je priamka so smernicou −Eₐ/R. Z nameraných konštánt pri niekoľkých teplotách tak zistíme aktivačnú energiu. Z dvoch meraní:
Eₐ = R · ln(k₂ : k₁) : (1/T₁ − 1/T₂)
Príklad. Konštanta sa pri ohriatí z 298 K na 308 K zdvojnásobila.
Eₐ = 8,314 · ln 2 : (1/298 − 1/308) = 8,314 · 0,693 : 0,000109 ≈ 52 900 J/mol ≈ 53 kJ/mol
Pravidlo 10 °C teda zodpovedá aktivačným energiám okolo 50 až 100 kJ/mol.
Aký malý je chvost
Pri Eₐ = 50 kJ/mol a 25 °C má dosť energie asi jedna molekula zo sto miliónov. Pri 35 °C sú to takmer dve. Preto je rýchlosť na teplotu taká citlivá: o výsledku rozhoduje vzácny chvost rozdelenia, nie priemerná molekula.
rozšírenie Cvrčky ako teplomer
Cvrčky cvrlikajú tým rýchlejšie, čím je teplejšie, lebo chemické deje v ich svaloch sa s teplotou zrýchľujú. Už v roku 1897 si fyzik Amos Dolbear všimol, že z počtu cvrlikov za minútu sa dá odhadnúť teplota vzduchu. Hmyz, ktorý si nevie udržať stálu teplotu tela, je v chladné ráno pomalý z rovnakého dôvodu, pre ktorý je pomalé kysnutie mlieka v chladničke.
teória
Časté chyby
- „Pri vyššej teplote sa zmenší aktivačná energia.“ Aktivačná energia ostáva rovnaká, rastie podiel molekúl, ktoré ju majú.
- „Katalyzátor posunie rovnováhu.“ Urýchli priamu aj spätnú reakciu rovnako, rovnováha sa len rýchlejšie ustáli.
- „Exotermická reakcia nemá aktivačnú energiu.“ Má, aj horenie treba zapáliť.
- „V Arrheniovej rovnici sa dosadzuje teplota v °C.“ Dosadzuje sa v kelvinoch a Eₐ v J/mol.
Keď reakcia beží oboma smermi, raz sa ustáli rovnováha. Ako ju vypočítať, ukáže lekcia Výpočty chemickej rovnováhy.