Relatívna atómová a molárna hmotnosť

Atóm vodíka má hmotnosť približne 0,000 000 000 000 000 000 000 001 67 g. Počítať s takými číslami je nepohodlné a ľahko sa v nich pomýliš. Chemici preto hmotnosti atómov neudávajú v gramoch, ale porovnávajú ich s dohodnutou malou jednotkou.

Tou je atómová hmotnostná konštanta $u$. Je to jedna dvanástina hmotnosti atómu uhlíka ¹²C:

$$u = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\ \text{kg}$$

Relatívna atómová hmotnosť $A_r$ udáva, koľkokrát je atóm ťažší ako $u$:

$$A_r = \frac{m_{\text{atómu}}}{u}$$

Keďže delíme kilogramy kilogramami, jednotky sa vykrátia a $A_r$ je bezrozmerné číslo. Nájdeš ho v každej periodickej tabuľke, zvyčajne pod značkou prvku.

V tejto kapitole budeme používať hodnoty zaokrúhlené na dve desatinné miesta:

prvok	$A_r$	prvok	$A_r$
H	1,01	S	32,06
C	12,01	Cl	35,45
N	14,01	K	39,10
O	16,00	Ca	40,08
Na	22,99	Fe	55,85
Mg	24,31	Cu	63,55
Al	26,98	Zn	65,38
Ag	107,87	Ba	137,33

Na základnej škole sa často počíta so zjednodušenými hodnotami, napríklad H = 1, C = 12, O = 16. Ak ich použiješ, vždy to v riešení napíš, aby bolo jasné, prečo sa výsledok trochu líši.

Jadro atómu tvoria protóny a neutróny a každý z nich má hmotnosť približne 1 u. Prečo potom chlór nemá hmotnosť 35 alebo 36, ale 35,45?

Príčinou sú izotopy. Prírodný chlór je zmesou dvoch druhov atómov: asi 75,8 % tvorí ³⁵Cl a asi 24,2 % ³⁷Cl. Tabuľková hodnota je vážený priemer, v ktorom má každý izotop váhu podľa toho, ako často sa v prírode vyskytuje. Podobne je to pri väčšine prvkov.

Molekula je zložená z atómov, preto jej hmotnosť získame sčítaním. Relatívna molekulová hmotnosť $M_r$ je súčet relatívnych atómových hmotností všetkých atómov vo vzorci. Aj ona je bezrozmerná.

$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1{,}01 + 16{,}00 = 18{,}02$$

Molárna hmotnosť $M$ je hmotnosť jedného mólu látky. Jej jednotkou je g/mol a číselne sa rovná relatívnej molekulovej (pri prvkoch atómovej) hmotnosti:

$$M(\text{H}_2\text{O}) = 18{,}02\ \text{g/mol}$$

To je veľmi praktické: číslo nájdeš sčítaním hodnôt z tabuľky a len k nemu pripíšeš jednotku g/mol. Čo presne je mól, vysvetľuje lekcia Látkové množstvo. Zatiaľ stačí vedieť, že 18,02 g vody obsahuje presne jeden mól molekúl.

Pri sčítaní musíš správne spočítať atómy. Pomôžu tri pravidlá:

1. Index za značkou platí len pre tento prvok: v H₂SO₄ sú 2 atómy H, 1 atóm S a 4 atómy O.
2. Index za zátvorkou násobí všetko v zátvorke: v Ca(OH)₂ sú 2 atómy O a 2 atómy H.
3. Číslo pred časťou vzorca s bodkou násobí celú túto časť: v CuSO₄·5H₂O je 5 molekúl vody, teda 10 atómov H a 5 atómov O navyše.

Pozor aj na prvky, ktoré tvoria dvojatómové molekuly. Plynný kyslík je O₂, preto $M(\text{O}_2) = 32{,}00\ \text{g/mol}$, kým pre atóm kyslíka je to 16,00 g/mol. Podobne N₂ (28,02 g/mol), H₂ (2,02 g/mol) a Cl₂ (70,90 g/mol).

V interaktívnej časti pod textom môžeš napísať akýkoľvek vzorec, napríklad Ca(OH)2 alebo CuSO4·5H2O. Uvidíš molárnu hmotnosť, stĺpec rozdelený podľa prvkov a sčítanie krok za krokom.

látka	vzorec	M (g/mol)
voda	H₂O	18,02
amoniak	NH₃	17,04
chlorid sodný (kuchynská soľ)	NaCl	58,44
hydroxid sodný	NaOH	40,00
chlorovodík	HCl	36,46
oxid uhličitý	CO₂	44,01
uhličitan vápenatý (vápenec)	CaCO₃	100,09
kyselina sírová	H₂SO₄	98,08
glukóza	C₆H₁₂O₆	180,18

• Zátvorka bez násobenia. V Ca(OH)₂ sú dva atómy vodíka, nie jeden. Index za zátvorkou platí pre všetko vnútri.
• Hydrát ako súčin. CuSO₄·5H₂O neznamená „CuSO₄ krát 5H₂O“. Hmotnosť piatich molekúl vody sa pripočíta.
• Kyslík ako O namiesto O₂. Keď v úlohe ide o plynný kyslík, počítaj s O₂ (32,00 g/mol).
• Chýbajúca jednotka. $A_r$ a $M_r$ jednotku nemajú, molárna hmotnosť $M$ má vždy g/mol.
• Zaokrúhľovanie počas výpočtu. Hodnoty z tabuľky sčítaj celé a zaokrúhli až výsledok.

S molárnou hmotnosťou budeš pracovať v každej ďalšej lekcii, hneď v tej najbližšej o látkovom množstve a potom pri výpočtoch z chemického vzorca.