úvod
Rýchlostná rovnica hovorí, ako rýchlo reakcia prebieha pri danej koncentrácii. Keď ju „pustíme v čase“, dozvieme sa, ako sa koncentrácia mení minútu po minúte a kedy z reaktantu ostane polovica.
teória
Polčas
Polčas t½ je čas, za ktorý klesne koncentrácia reaktantu na polovicu. Pojem poznáme z rádioaktivity, lekcia Rádioaktivita, a rozpad jadier je skutočne reakciou prvého poriadku.
Pri reakcii prvého poriadku je polčas stále rovnaký. Po prvom polčase ostane 1/2, po druhom 1/4, po treťom 1/8 a po n polčasoch (1/2)ⁿ. Takto telo vylučuje väčšinu liekov, alkohol je výnimka.
| Látka | Polčas v tele (dospelý) |
|---|---|
| kofeín | asi 5 h |
| paracetamol | asi 2 až 3 h |
| ibuprofén | asi 2 h |
teória
Ako poznať poriadok z merania
Keď meriame koncentráciu v čase, krivka c podľa t vždy klesá a podľa oka sa poriadky ťažko rozlíšia. Pomôže trik: každý poriadok má graf, v ktorom body ležia na priamke.
| Poriadok | Priamka v grafe | Smernica |
|---|---|---|
| 0 | c podľa t | −k |
| 1 | ln c podľa t | −k |
| 2 | 1/c podľa t | +k |
vyskúšaj si
Kinetické krivky
Reakcia: rozklad peroxidu vodíka s jodidom. V tabuľke sú namerané koncentrácie. Prepínaj grafy a nájdi ten, v ktorom body ležia na priamke.
0 / 0| t v min | c v mol/l |
|---|---|
| 0 | 0,8 |
| 10 | 0,5638 |
| 20 | 0,3973 |
| 30 | 0,28 |
| 40 | 0,1973 |
| 50 | 0,139 |
Akého poriadku je reakcia?
Čo je polčas reakcie?
0 / 0Zapamätaj si: polčas je čas, za ktorý ubudne polovica látky. Po dvoch polčasoch ostane štvrtina, po troch osmina. Telo takto vylučuje lieky a kofeín, a preto sa lieky užívajú v pravidelných intervaloch. Kofeín z popoludňajšej kávy je v tele aj večer.
Prvý poriadok podrobne
Pre reakciu A → produkty s v = k · [A] platí
c = c₀ · e^(−k · t), teda ln c = ln c₀ − k · t
Logaritmus koncentrácie klesá lineárne s časom. Polčas dostaneme, keď dosadíme c = c₀/2:
t½ = ln 2 : k = 0,693 : k
Polčas nezávisí od začiatočnej koncentrácie, preto je pre lieky a rádioaktívne látky taký užitočný.
Nultý a druhý poriadok
Pri nultom poriadku ubúda každú minútu rovnako veľa látky: c = c₀ − k · t. Polčas t½ = c₀ : (2k) je tým kratší, čím menej látky ostáva. Takto sa správa rozklad amoniaku na rozpálenom volfráme: povrch kovu je plne obsadený a rýchlosť od množstva plynu nezávisí. Podobne odbúrava pečeň alkohol, asi 0,1 g na kilogram hmotnosti za hodinu.
Pri druhom poriadku platí 1/c = 1/c₀ + k · t a polčas t½ = 1 : (k · c₀) sa s postupom reakcie predlžuje.
Smernica
Keď už vieme, ktorý graf je priamka, rýchlostnú konštantu dostaneme zo smernice. Stačia dva body, napríklad prvý a posledný: pri prvom poriadku k = (ln c₀ − ln c) : t.
rozšírenie Datovanie uhlíkom 14
Rádioaktívny uhlík ¹⁴C má polčas 5 730 rokov. Živé organizmy ho prijímajú zo vzduchu, po smrti už nie a jeho množstvo v tele klesá. Keď kosť obsahuje štvrtinu pôvodného ¹⁴C, uplynuli dva polčasy, teda asi 11 500 rokov. Takto sa určuje vek dreva, kostí či látok do 50 000 rokov.
teória
Časté chyby
- „Po dvoch polčasoch látka zmizne.“ Ostane štvrtina. Po každom polčase ubudne polovica toho, čo ešte ostalo.
- „Polčas je polovica času, za ktorý reakcia skončí.“ Reakcia prvého poriadku teoreticky neskončí nikdy.
- „Polčas je vždy stály.“ Len pri prvom poriadku.
- „Poriadok sa dá spoznať z tvaru krivky c podľa t.“ Spoľahlivo ho prezradí až graf, ktorý vyjde ako priamka.
Prečo teplo reakcie tak výrazne zrýchli, vysvetlí lekcia Aktivačná energia a Arrheniova rovnica.