úvod
Keď niekomu povieš, že stôl je dlhý 120, nevie, či myslíš centimetre, palce alebo kroky. Keď mu povieš 120 cm, presne vie, aký je stôl dlhý. Fyzika potrebuje takúto presnosť pri všetkom, čo meria. Preto má každá hodnota svoju jednotku a každá meraná vlastnosť svoje meno a značku.
teória
Čo je fyzikálna veličina
Fyzikálna veličina je vlastnosť telesa alebo javu, ktorú vieme zmerať. Dĺžka lavice, hmotnosť jablka, objem fľaše, čas behu aj teplota vody sú fyzikálne veličiny. Pri každej z nich vieme povedať, koľko jej je, a výsledok zapísať číslom s jednotkou.
Nie každá vlastnosť je fyzikálna veličina. Krásu, chuť alebo to, či sa ti niečo páči, meradlom nezmeriaš. Fyzika sa venuje tomu, čo sa dá zmerať a porovnať.
teória
Hodnota, značka a jednotka
Hodnotu veličiny zapisujeme takto:
m = 2,5 kg
- m je značka veličiny, tu hmotnosť. Značka je skratka, aby sme nemuseli stále písať celé slovo.
- 2,5 je číselná hodnota.
- kg je jednotka, tu kilogram. Medzi číslom a jednotkou píšeme medzeru.
Číslo bez jednotky nič nehovorí: 2,5 môžu byť kilogramy, gramy aj tony. Najčastejšie veličiny zo školy:
| veličina | značka | základná jednotka | ďalšie jednotky |
|---|---|---|---|
| dĺžka | l | meter (m) | mm, cm, dm, km |
| hmotnosť | m | kilogram (kg) | mg, g, dag, t |
| objem | V | meter kubický (m³) | cm³, dm³, ml, l, hl |
| obsah | S | meter štvorcový (m²) | cm², dm², a, ha |
| čas | t | sekunda (s) | min, h, deň |
| teplota | t | stupeň Celzia (°C) | kelvin (K) |
Pozor na veľké a malé písmená. Malé m je značka hmotnosti aj značka metra, malé s je sekunda, veľké S obsah. Teplota a čas majú v škole často rovnakú značku t. O ktorú veličinu ide, prezradí jednotka: t = 20 °C je teplota, t = 20 s je čas.
vyskúšaj si
Veličina a jej jednotka
Ku každej fyzikálnej veličine priraď jej základnú jednotku v sústave SI alebo jednotku, ktorú pri nej používame najčastejšie.
0 / 0veličina
jednotka
Priraď ku každej veličine jej jednotku. Pri každej dvojici si prečítaj, kde sa s ňou stretneš.
Medzi dvojicami sú aj ďalšie základné jednotky sústavy SI a odvodené jednotky energie, výkonu a tlaku.
teória
Sústava SI
Kedysi mala každá krajina, ba aj každé mesto, iné jednotky: lakte, siahy, míle, libry, vedrá. Obchodníci si museli stále prepočítavať a ľahko sa pomýlili. Vo Francúzsku preto v roku 1791 zaviedli meter, ktorý mal byť desaťmiliónťou časťou vzdialenosti od severného pólu k rovníku. Dnes takmer celý svet používa Medzinárodnú sústavu jednotiek SI (z francúzskeho Système international d’unités), dohodnutú v roku 1960.
Sústava SI má sedem základných jednotiek. Všetky ostatné jednotky sa z nich skladajú.
| veličina | jednotka | značka |
|---|---|---|
| dĺžka | meter | m |
| hmotnosť | kilogram | kg |
| čas | sekunda | s |
| elektrický prúd | ampér | A |
| termodynamická teplota | kelvin | K |
| látkové množstvo | mól | mol |
| svietivosť | kandela | cd |
Odvodené jednotky vzniknú z definície veličiny. Rýchlosť je dráha za čas, preto jej jednotka je m/s. Hustota je hmotnosť na objem, kg/m³. Niektoré odvodené jednotky majú vlastné meno: newton (1 N = 1 kg · m / s²), joule (1 J = 1 N · m), watt (1 W = 1 J / s) a pascal (1 Pa = 1 N / m²).
Od roku 2019 sú všetky základné jednotky definované pomocou prírodných konštánt, ktoré sú všade vo vesmíre rovnaké. Sekunda je čas, za ktorý žiarenie atómu cézia 133 vykoná 9 192 631 770 kmitov. Meter je dráha, ktorú svetlo prejde vo vákuu za 1/299 792 458 sekundy. Kilogram určuje pevná hodnota Planckovej konštanty. Predtým bol kilogram hmotnosťou kovového valca z platiny a irídia, ktorý je uložený v Sèvres pri Paríži. Ukázalo sa však, že sa jeho hmotnosť za sto rokov nepatrne zmenila oproti kópiám, a to je pre vzor jednotky neprípustné.
Veľmi veľké a veľmi malé čísla píšeme pomocou mocnín desiatky. Rýchlosť svetla je asi 300 000 000 m/s, teda 3 · 10⁸ m/s. Priemer atómu je asi 0,000 000 000 1 m, teda 1 · 10⁻¹⁰ m.
teória
Predpony jednotiek
Aby sme nemuseli písať veľa núl, pridávame k jednotkám predpony. Predpona povie, koľkokrát je jednotka väčšia alebo menšia ako základná.
| predpona | značka | znamená | príklad |
|---|---|---|---|
| kilo | k | 1 000-krát viac | 1 km = 1 000 m |
| hekto | h | 100-krát viac | 1 hl = 100 l |
| deka | da | 10-krát viac | 1 dag = 10 g |
| deci | d | desatina | 1 dm = 0,1 m |
| centi | c | stotina | 1 cm = 0,01 m |
| mili | m | tisícina | 1 mm = 0,001 m |
| mikro | µ | milióntina | 1 µm = 0,000 001 m |
Vo fyzike sa stretneš aj s ďalšími predponami. Zapisujeme ich mocninami desiatky:
| predpona | značka | mocnina | príklad |
|---|---|---|---|
| giga | G | 10⁹ | elektráreň s výkonom 1 GW |
| mega | M | 10⁶ | 1 MJ energie, 1 MPa tlaku |
| kilo | k | 10³ | 1 kPa |
| mili | m | 10⁻³ | 1 mA prúdu |
| mikro | µ | 10⁻⁶ | bunka s priemerom 10 µm |
| nano | n | 10⁻⁹ | zelené svetlo s vlnovou dĺžkou 530 nm |
teória
Ako prevádzať jednotky
Pri prevode jednotiek platí jednoduchá pomôcka:
- Na menšiu jednotku násobíš, číslo bude väčšie. 2,5 km = 2,5 · 1 000 m = 2 500 m.
- Na väčšiu jednotku delíš, číslo bude menšie. 350 g = 350 : 1 000 kg = 0,35 kg.
Pri dĺžke, hmotnosti a litroch je medzi susednými jednotkami najčastejšie krok 10. Pri obsahu je krok 100, lebo štvorec so stranou 1 dm sa skladá z 10 · 10 = 100 štvorcov so stranou 1 cm. Pri objeme je krok 1 000, lebo kocka s hranou 1 dm sa skladá z 10 · 10 · 10 = 1 000 kociek s hranou 1 cm. A dôležitý most medzi kubickými jednotkami a litrami: 1 dm³ = 1 l a 1 cm³ = 1 ml.
vyskúšaj si
Mapa a rebrík jednotiek
Klikni na jednotku, z ktorej prevádzaš, a potom na jednotku, na ktorú prevádzaš. Šípky ukážu cestu: hore k väčšej jednotke delíš, dole k menšej násobíš.
z cm³ na l
250 cm³: 10000,25 dm³=0,25 l
250 cm³ = 0,25 l
Na väčšiu jednotku: číslo bude menšie, preto delíš. Spolu : 1000.
Na mape jednotiek klikni na jednotku, z ktorej prevádzaš, a potom na tú, na ktorú prevádzaš. Šípky ukážu, či násobíš, alebo delíš. V rýchlej hre si over, ako ti to ide.
V režime Doplň šípky si over, že poznáš všetky kroky medzi jednotkami, aj pri čase. Rebrík ukáže, koľko krokov je medzi vzdialenými jednotkami.
teória
Jednotky času: krok nie je 10
Čas je výnimka. Nepočítame ho po desiatkach, ale po šesťdesiatkach, ako to robili už starovekí Babylončania:
- 1 min = 60 s
- 1 h = 60 min = 3 600 s
- 1 deň = 24 h = 1 440 min = 86 400 s
Preto treba byť pri desatinných číslach opatrný. 1,5 h nie je 1 h 50 min, ale 1 h 30 min, lebo pol hodiny je 30 minút. A naopak: 2 h 15 min = 135 min = 2,25 h, lebo 15 min je štvrtina hodiny.
Stopky často ukazujú čas v tvare 1:25,4. Znamená to 1 minútu a 25,4 sekundy, teda spolu 85,4 s.
rozšírenie Keď sa jednotky poplietli
V roku 1983 letelo lietadlo Boeing 767 kanadskej spoločnosti Air Canada z Montrealu do Edmontonu. Vo výške 12 kilometrov mu zrazu vypovedali oba motory, lebo došlo palivo. Pri tankovaní totiž posádka a technici prepočítali množstvo paliva v librách namiesto v kilogramoch a v nádržiach bolo asi o polovicu menej paliva, ako si mysleli. Pilotom sa podarilo lietadlo bez motorov dokĺzať na bývalé vojenské letisko v mestečku Gimli. Všetci prežili a lietadlo dostalo prezývku Gimli Glider, klzák z Gimli.
O šestnásť rokov neskôr, v roku 1999, prišla americká NASA o sondu Mars Climate Orbiter. Jeden tím počítal ťah motorov v amerických jednotkách (librách sily), druhý v jednotkách SI (newtonoch). Sonda sa preto k Marsu priblížila príliš nízko a v jeho atmosfére pravdepodobne zhorela. Stála stovky miliónov dolárov. Pre fyzikov z toho plynie jednoduché pravidlo: vždy píš jednotky a pred výpočtom ich zjednoť.
teória
Časté chyby
- „Stačí napísať číslo.“ Číslo bez jednotky nič nehovorí. Píš vždy aj jednotku: nie 25, ale 25 cm.
- „1,5 h = 1 h 50 min.“ Hodina má 60 minút, preto 1,5 h = 1 h 30 min = 90 min.
- „1 dm³ = 100 cm³.“ Pri objeme je krok 1 000: 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 ml = 1 l.
- „Na väčšiu jednotku násobím.“ Naopak. Väčšia jednotka znamená menšie číslo, preto delíš: 500 m = 0,5 km.
- „m je vždy meter.“ Malé m je značka metra, ale aj hmotnosti a predpony mili. Čo znamená, prezradí miesto v zápise: m = 3 kg, l = 3 m, 3 mm.
Prevody si precvičíš aj v teste Test z prevodov jednotiek a pri chemických jednotkách, ako je mól alebo koncentrácia, v lekcii Jednotky a ich prevody. Ako merať dĺžku, objem a hmotnosť v praxi, ukáže ďalšia lekcia Meranie dĺžky, objemu a hmotnosti.