Jednotky a ich prevody

Predstav si recept, v ktorom je napísané „pridaj 5 soli“. Päť gramov? Päť lyžičiek? Päť kilogramov? Číslo bez jednotky nemá zmysel. V chémii je to rovnaké: hmotnosť 250 znamená niečo úplne iné v gramoch a niečo iné v miligramoch.

Vo výpočtoch sa navyše vo vzorcoch stretávajú rôzne veličiny. Ak má hustota jednotku g/cm³ a objem máš v dm³, musíš jedno z toho najprv previesť, inak dostaneš výsledok tisíckrát väčší alebo menší. Preto si pred každým výpočtom zvykni najprv zjednotiť jednotky a až potom dosadzovať.

Jednotky sústavy SI majú základný tvar (meter, gram, liter, mól) a k nemu sa pridávajú predpony, ktoré hovoria, koľkokrát je jednotka väčšia alebo menšia. Predstav si ich ako priečky rebríka:

predpona	značka	násobok	príklad
kilo	k	1 000 = 10³	1 kg = 1 000 g
hekto	h	100 = 10²	1 hl = 100 l
(základná jednotka)		1	g, l, m, mol
deci	d	0,1 = 10⁻¹	1 dl = 0,1 l
centi	c	0,01 = 10⁻²	1 cl = 0,01 l
mili	m	0,001 = 10⁻³	1 mg = 0,001 g
mikro	µ	0,000 001 = 10⁻⁶	1 µg = 0,000 001 g

Pravidlo, ktoré si oplatí zapamätať:

• idem na menšiu jednotku (z g na mg), číslo bude väčšie, preto násobím,
• idem na väčšiu jednotku (z mg na g), číslo bude menšie, preto delím.

Kontrola zdravým rozumom: 2 kg múky je 2 000 g, nie 0,002 g. V gramoch je to veľa gramov, lebo gram je malá jednotka.

V chémii najčastejšie pracujeme s gramami. Väčšie množstvá vážime v kilogramoch alebo tonách, pri liekoch a vitamínoch sa stretneš s miligramami aj mikrogramami.

$$1\ \text{t} = 1\,000\ \text{kg}, \quad 1\ \text{kg} = 1\,000\ \text{g}, \quad 1\ \text{g} = 1\,000\ \text{mg}, \quad 1\ \text{mg} = 1\,000\ \mu\text{g}$$

Na krabičke vitamínu D môže byť napísané 25 µg v jednej tablete. To je 0,025 mg alebo 0,000 025 g, naozaj nepatrné množstvo.

Pri objeme je najviac chýb. Objemové jednotky sú kocky dĺžkových jednotiek. Kocka s hranou 1 dm sa dá rozrezať na 10 · 10 · 10 = 1 000 kociek s hranou 1 cm. Preto medzi susednými kubickými jednotkami nie je koeficient 10, ale 1 000:

$$1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{dm}^3, \qquad 1\ \text{dm}^3 = 1\,000\ \text{cm}^3, \qquad 1\ \text{cm}^3 = 1\,000\ \text{mm}^3$$

A teraz to najdôležitejšie spojenie s litrami, ktoré používame v kuchyni aj v laboratóriu:

$$1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{l}, \qquad 1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{ml}$$

kubické jednotky	litre
1 m³	1 000 l = 10 hl
1 dm³	1 l = 10 dl = 1 000 ml
0,1 dm³	1 dl = 100 ml
1 cm³	1 ml

V chémii sa objem roztokov a plynov zvyčajne udáva v dm³ a cm³. Keď v zadaní vidíš „litre“, pokojne ich prepíš na dm³, je to to isté číslo.

Dĺžky potrebuješ napríklad vtedy, keď počítaš objem kvádra alebo kocky. Platí 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm. Rozmery akvária v centimetroch vynásobíš a dostaneš objem v cm³, ktorý potom prevedieš na litre.

Aj mól má svoje predpony. Pri malých množstvách, napríklad pri titrácii, sa používajú milimóly:

$$1\ \text{mol} = 1\,000\ \text{mmol}, \qquad 1\ \text{mmol} = 0{,}001\ \text{mol}$$

Čo je to mól a prečo ho chemici potrebujú, sa dozvieš v lekcii Látkové množstvo.

Niektoré veličiny majú jednotku zloženú z dvoch. Hustota má jednotku g/cm³ (alebo kg/m³), koncentrácia mol/dm³. Pri prevode prevedieš čitateľ aj menovateľ zvlášť:

$$1\ \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = \frac{0{,}001\ \text{kg}}{0{,}000\,001\ \text{m}^3} = 1\,000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$

Užitočné je vedieť, že 1 g/cm³ = 1 g/ml = 1 kg/dm³. Viac o tom v lekcii Hustota.

Vo vzorcoch pre plyny sa používa termodynamická teplota $T$ v kelvinoch. Z Celziovej teploty $t$ ju získaš jednoduchým pripočítaním:

$$T = t + 273{,}15$$

Teplota 25 °C je teda 298,15 K. Rozdiel teplôt je v oboch stupniciach rovnaký: ohriatie o 10 °C je ohriatie o 10 K.

Veľmi veľké a veľmi malé čísla je pohodlnejšie písať pomocou mocnín desiatky. Namiesto 0,000 025 g napíšeš $2{,}5 \cdot 10^{-5}\ \text{g}$. Záporný exponent znamená, o koľko miest posunieš desatinnú čiarku doľava, kladný exponent posun doprava.

V interaktívnej časti pod textom nájdeš rebrík predpon, na ktorom uvidíš, ako sa číslo mení pri každom kroku nahor alebo nadol, a hru na rýchle prevody. V časti Počítaj ťa čakajú príklady s novými číslami pri každom otvorení.

• Objem ako dĺžka. 1 dm³ nie je 10 cm³, ale 1 000 cm³. Pri kubických jednotkách je koeficient vždy tretia mocnina.
• Násobenie namiesto delenia. Po prevode si over, či výsledok dáva zmysel: menšia jednotka, väčšie číslo.
• Zabudnutý prevod pred dosadením. Hustotu v g/cm³ nenásob objemom v dm³. Najprv zjednoť jednotky.
• Zámena m a M. Malé m je predpona mili (mg, ml), veľké M je predpona mega (milión). V chémii je M aj značka molárnej hmotnosti a skratka pre mol/dm³.
• Kelviny so stupňom. Správne je 298 K, nie 298 °K.

Keď máš jednotky v malíčku, pokračuj na lekciu Hustota, kde ich hneď využiješ.