Hustota

Hustota hovorí, akú hmotnosť má jednotkový objem látky, napríklad jeden kubický centimeter. Označuje sa gréckym písmenom $\rho$ (ró) a vypočíta sa ako podiel hmotnosti a objemu:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

• $m$: hmotnosť telesa alebo látky (g, kg)
• $V$: objem (cm³, dm³, m³)

Úpravou vzorca dostaneš ďalšie dva tvary, ktoré budeš používať najčastejšie:

$$m = \rho \cdot V \qquad V = \frac{m}{\rho}$$

Pomôže ti trojuholník: hore je $m$, dole vedľa seba $\rho$ a $V$. Zakry veličinu, ktorú hľadáš, a zvyšok ti ukáže, či násobíš alebo delíš.

Hustota je vlastnosť látky, nie telesa. Malý klinec aj veľká železná kotva majú rovnakú hustotu, lebo sú z rovnakého materiálu. Líšia sa hmotnosťou aj objemom, ale ich podiel je rovnaký.

Základná jednotka SI je kg/m³, v chémii však častejšie používame g/cm³. Tieto jednotky majú rovnakú hodnotu:

$$1\ \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\ \frac{\text{g}}{\text{ml}} = 1\ \frac{\text{kg}}{\text{dm}^3} = 1\,000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$

Hustota vody je teda 1,00 g/cm³ alebo 1 000 kg/m³. Prevody si môžeš pripomenúť v lekcii Jednotky a ich prevody.

látka	ρ (g/cm³)
vzduch (20 °C)	0,0012
etanol (lieh)	0,79
slnečnicový olej	0,92
ľad	0,92
voda	1,00
morská voda	1,03
glycerol	1,26
kyselina sírová 96 %	1,84
hliník	2,70
železo	7,87
meď	8,96
olovo	11,34
ortuť	13,53
zlato	19,32

Hustota plynov je asi tisíckrát menšia ako hustota kvapalín a pevných látok, preto sa pri plynoch často udáva v g/dm³ (vzduch má približne 1,2 g/dm³).

Keď dáš predmet do kvapaliny, rozhodne hustota:

• ak má predmet menšiu hustotu ako kvapalina, pláva (drevo, ľad, olej na vode),
• ak má väčšiu hustotu, potopí sa (kameň, železo),
• ak sú hustoty rovnaké, predmet sa vznáša.

Preto olej v polievke vytvorí na povrchu mastné oká a preto sa v Mŕtvom mori s veľmi slanou a hustou vodou tak ľahko pláva. Loď je síce zo železa, ale vnútri je plná vzduchu, takže jej priemerná hustota je menšia ako hustota vody.

Objem kocky vypočítaš z hrany, ale čo kamienok alebo kľúč? Pomôže odmerný valec s vodou. Nalej vodu, odčítaj objem, vlož teleso a odčítaj znova. Rozdiel je objem telesa, lebo teleso vytlačilo presne toľko vody, koľko samo zaberá. Tento spôsob údajne objavil už Archimedes, keď mal zistiť, či je kráľovská koruna z čistého zlata.

Presne takýto pokus si môžeš urobiť vo virtuálnom laboratóriu pod textom: vyber látku alebo predmet, na váhach uvidíš jeho hmotnosť, v odmernom valci objem vytlačenej vody a hneď aj vypočítanú hustotu. Uvidíš tiež, či sa predmet vo vode potopí, alebo bude plávať.

Pri roztokoch je hustota veľmi užitočná. Kvapaliny v laboratóriu totiž odmeriavame (odmerným valcom, pipetou), ale vo vzorcoch pre zloženie roztoku potrebujeme hmotnosť. Hustota je most medzi nimi: $m = \rho \cdot V$.

Hustota roztoku závisí od jeho zloženia. Čím viac soli alebo kyseliny v ňom je, tým je spravidla hustejší. Napríklad 20 % kyselina chlorovodíková má hustotu asi 1,10 g/cm³. Hustota závisí aj od teploty: väčšina látok sa zahrievaním rozťahuje, preto ich hustota klesá. Tabuľky preto uvádzajú hustotu pri určitej teplote, zvyčajne 20 °C.

S hustotou sa znova stretneš pri hmotnostnom zlomku a pri prepočtoch koncentrácií.

• Nezjednotené jednotky. Ak máš hustotu v g/cm³ a objem v dm³, najprv objem preveď na cm³ (alebo hustotu na g/dm³).
• Prevrátený vzorec. Hustota je hmotnosť delená objemom, nie naopak. Pomôže kontrola jednotiek: g/cm³ vznikne len z gramov delených cm³.
• Hustota ako „ťažkosť“. Ťažký predmet nemusí mať veľkú hustotu. Veľký kmeň dreva je ťažký, a predsa pláva.
• Objem roztoku ako súčet. Pri miešaní kvapalín sa hmotnosti sčítajú vždy, objemy nie vždy. Zmes vody a etanolu má menší objem ako súčet objemov.
• Hustota vody pri každom roztoku. Hodnotu 1,00 g/cm³ použi len pre čistú vodu alebo veľmi zriedené roztoky. Pri koncentrovaných roztokoch treba hustotu z tabuľky.

Ďalším krokom je molárna hmotnosť, vďaka ktorej prepojíš hmotnosť s počtom častíc.