Preskočiť na obsah
Nové na portáli: 45 demonštračných experimentov s videom a návodom.Pozrieť →
Späť

Vzdelávanie · Učivo

Chemické výpočty

lekcia 3

Látkové množstvo

teória

Mol – chemická jednotka počtu

Rovnako ako existuje názov pre pár = 2 a tucet = 12, aj chemici majú svoju jednotku na počet. Tou je látkové množstvo a vypočítame ho tak, že vydelíme počet častíc NN Avogadrovou konštantou:

n=NNAn = \frac{N}{N_A}
  • NN – počet častíc (atómov, molekúl, pomarančov, áut…)
  • NAN_A – Avogadrova konštanta, NA=6,022⋅1023 mol−1N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Jednotkou látkového množstva je mol. 1 mol je množstvo látky, ktoré obsahuje 6,022⋅10236{,}022 \cdot 10^{23} častíc (molekúl, atómov, iónov…). Aby si si vedel predstaviť, aké obrovské je to číslo, rozpíšem ho: 602 200 000 000 000 000 000 000.

Ak by si mal 1 mol eur a dokázal by si ho míňať rýchlosťou 1 milión eur za sekundu, stále by ti to trvalo miliardy rokov. Také nepredstaviteľne veľké číslo sa ukrýva pod jednotkou chemického počtu 1 mol.

teória

Molárna hmotnosť

Molárna hmotnosť je hmotnosť jedného mólu látky – udáva, aký ťažký je jeden mól. Keďže mól je počet, musíme si uvedomiť, že jeden mól rôznych atómov bude mať rôznu hmotnosť.

Predstav si 10 ceruziek a 10 motoriek. Hneď vieš, že majú rozdielnu hmotnosť. To isté platí pre atómy: 10 atómov vodíka je ľahších ako 10 atómov kyslíka. Rovnako 1 mól vodíka je ľahší ako 1 mól kyslíka.

Molárnu hmotnosť vypočítame z údajov v periodickej sústave prvkov: stačí sčítať atómové hmotnosti všetkých prvkov v zlúčenine. Ak je atóm v zlúčenine viackrát – napríklad vo vode (H2O) sú dva atómy vodíka a jeden atóm kyslíka – pridáme ho do súčtu viackrát: hmotnosť kyslíka + 2 × hmotnosť vodíka.

n=mMn = \frac{m}{M}
  • mm – hmotnosť (g)
  • MM – molárna hmotnosť (g/mol)

teória

Látkové množstvo plynov

Ako počítať plyny? 1 mol plynnej látky má za normálnych podmienok (teplota t=0 °C=273,15 Kt = 0\ °\text{C} = 273{,}15\ \text{K}, tlak p=101 325 Pap = 101\,325\ \text{Pa}) objem 22,41 dm³, teda 22,41 litra. V bežných výpočtoch sa zaokrúhľuje na 22,4 dm³.

Ak máme 1 mól plynu – môže to byť čokoľvek plynné: dusík, vodík, kyslík, oxid uhličitý… – jeho objem je vždy 22,4 l. Ak máme 0,5 mólu plynu, vynásobíme ním 22,4 l a dostaneme polovicu, 11,2 l. Alebo použijeme vzorec:

n=VVmn = \frac{V}{V_m}
  • VV – objem plynu (dm³)
  • VmV_m – molárny objem plynu, Vm=22,4 dm3/molV_m = 22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}

Objem plynu závisí od teploty a tlaku; pri iných podmienkach ho vypočítame zo stavovej rovnice.

teória

Tri cesty k jednému číslu

Látkové množstvo teda vieme vypočítať viacerými spôsobmi. Podstatné je uvedomiť si, že ide vždy o počet:

n=NNA=VVm=mMn = \frac{N}{N_A} = \frac{V}{V_m} = \frac{m}{M}

S látkovým množstvom budeš pracovať aj pri molárnej koncentrácii a výpočtoch z chemickej rovnice.

vyskúšaj si

Precvičenie

Príklad 1

Vypočítaj molárnu hmotnosť dusičnanu strieborného.

Riešenie

Molárnu hmotnosť dusičnanu strieborného AgNO3 vypočítame tak, že sčítame relatívne atómové hmotnosti prvkov v zlúčenine. Obsahuje 1 × Ag, 1 × N a 3 × O.

Atómové hmotnosti (zaokrúhlené): Ag = 107,87 g/mol, N = 14,01 g/mol, O = 16,00 g/mol.

M(AgNO3)=M(Ag)+M(N)+3⋅M(O)=107,87+14,01+3⋅16,00=169,88 g/molM(\text{AgNO}_3) = M(\text{Ag}) + M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 107{,}87 + 14{,}01 + 3 \cdot 16{,}00 = 169{,}88\ \text{g/mol}

Príklad 2

Vypočítaj látkové množstvo pre 7 · 10²³ molekúl oxidu dusičného.

Riešenie

Použijeme vzťah n=NNAn = \dfrac{N}{N_A}, kde NA=6,022⋅1023 mol−1N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}:

n=7⋅10236,022⋅1023=76,022≈1,16 moln = \frac{7 \cdot 10^{23}}{6{,}022 \cdot 10^{23}} = \frac{7}{6{,}022} \approx 1{,}16\ \text{mol}

Desiatkové exponenty sa skrátia.

Príklad 3

Vypočítaj hmotnosť 42 litrov plynného kyslíka (za normálnych podmienok).

Riešenie
  1. Látkové množstvo z objemu (Vm=22,4 dm3/molV_m = 22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}):
n=VVm=4222,4≈1,875 moln = \frac{V}{V_m} = \frac{42}{22{,}4} \approx 1{,}875\ \text{mol}

  1. Molárna hmotnosť kyslíka: M(O2)=32 g/molM(\text{O}_2) = 32\ \text{g/mol}

  2. Hmotnosť:

m=n⋅M=1,875⋅32=60 gm = n \cdot M = 1{,}875 \cdot 32 = 60\ \text{g}

Príklad 4

Koľko molekúl je v 28⋅10−2028 \cdot 10^{-20} g oxidu siričitého (SO2)?

Riešenie

  1. Molárna hmotnosť: M(SO2)=32+2⋅16=64 g/molM(\text{SO}_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64\ \text{g/mol}

  2. Hmotnosť vo vedeckom zápise: 28⋅10−20=2,8⋅10−19 g28 \cdot 10^{-20} = 2{,}8 \cdot 10^{-19}\ \text{g}

  3. Látkové množstvo:

n=mM=2,8⋅10−1964=4,375⋅10−21 moln = \frac{m}{M} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-19}}{64} = 4{,}375 \cdot 10^{-21}\ \text{mol}
  1. Počet molekúl:
N=n⋅NA=4,375⋅10−21⋅6,022⋅1023≈26,34⋅102≈2 634N = n \cdot N_A = 4{,}375 \cdot 10^{-21} \cdot 6{,}022 \cdot 10^{23} \approx 26{,}34 \cdot 10^{2} \approx 2\,634

Vo vzorke je približne 2 634 molekúl.

rozumieš tomu?

Otestuj sa

5 otázok · okamžité vyhodnotenie

Kvíz: Látkové množstvo

Otázka 1/5

Aká je jednotka látkového množstva?

Skóre: 0

Najprv vyberte odpoveď.

Chcete tento pokus naživo?

Ukážem ho vašim žiakom ako súčasť vedeckej show.

Ponuka pre školy →