Látkové množstvo

Vajíčka kupujeme na kusy alebo po desiatkach, papier sa predáva po balíkoch s 500 hárkami. Chemici potrebujú počítať atómy a molekuly, ktoré sú neuveriteľne malé, a preto ich je aj v malom množstve látky nepredstaviteľne veľa. Na ich počítanie slúži veličina látkové množstvo $n$ s jednotkou mol.

1 mol je také množstvo látky, ktoré obsahuje $6{,}022 \cdot 10^{23}$ častíc (atómov, molekúl, iónov). Toto číslo sa volá Avogadrova konštanta:

$$N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$

Rozpísané je to 602 200 000 000 000 000 000 000. Jeden mól eur by pri míňaní milióna eur každú sekundu vystačil takmer na 20 miliárd rokov, teda dlhšie, než existuje vesmír.

Látkové množstvo z počtu častíc $N$ vypočítaš takto:

$$n = \frac{N}{N_A}$$

Častice nevieme spočítať po jednej, ale vieme ich odvážiť. Tu pomôže molárna hmotnosť $M$, teda hmotnosť jedného mólu látky. Vypočítaš ju z chemického vzorca sčítaním relatívnych atómových hmotností, ako sme si ukázali v lekcii Relatívna atómová a molárna hmotnosť.

$$n = \frac{m}{M}$$

• $m$: hmotnosť (g)
• $M$: molárna hmotnosť (g/mol)

Predstav si 10 ceruziek a 10 motoriek. Počet je rovnaký, hmotnosť úplne iná. Rovnako jeden mól vodíka H₂ má hmotnosť 2,02 g, ale jeden mól vody 18,02 g. Počet molekúl je v oboch prípadoch rovnaký.

Pri plynoch je to ešte jednoduchšie. Za rovnakých podmienok zaberá jeden mól akéhokoľvek plynu približne rovnaký objem. Za normálnych podmienok (teplota 0 °C, teda 273,15 K, a tlak 101,325 kPa) je to molárny objem:

$$V_m = 22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}$$

Nezáleží na tom, či ide o vodík, kyslík, dusík alebo oxid uhličitý. Jeden mól ktoréhokoľvek z nich zaberá 22,4 litra, pol mólu 11,2 litra.

$$n = \frac{V}{V_m}$$

Pri inej teplote alebo inom tlaku je objem iný. Vtedy použiješ stavovú rovnicu ideálneho plynu.

Všetky tri vzorce majú na jednej strane to isté $n$. Látkové množstvo je preto ako most v strede, cez ktorý prejdeš z ktorejkoľvek veličiny na inú:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A} = \frac{V}{V_m}$$

mám	chcem	postup
hmotnosť $m$	počet častíc $N$	$m \to n = m/M \to N = n \cdot N_A$
objem plynu $V$	hmotnosť $m$	$V \to n = V/V_m \to m = n \cdot M$
počet častíc $N$	objem plynu $V$	$N \to n = N/N_A \to V = n \cdot V_m$

Nikdy nechoď priamo z gramov na litre alebo na počet častíc. Vždy prejdi cez móly.

Presne takto funguje interaktívny diagram pod textom. Vyber látku, zadaj jednu hodnotu (hmotnosť, počet častíc alebo objem plynu) a uvidíš, ako sa cez látkové množstvo dopočítajú všetky ostatné, spolu s obrázkom častíc.

Jedna molekula vody H₂O obsahuje dva atómy vodíka a jeden atóm kyslíka. To isté platí aj pre móly: 1 mol H₂O obsahuje 2 mol atómov H a 1 mol atómov O, spolu 3 mol atómov. Index vo vzorci ti teda hovorí, koľkokrát viac mólov daného atómu v látke je.

• Priamy skok z gramov na litre. Hmotnosť a objem plynu nespája žiadny jednoduchý vzťah. Vždy prejdi cez látkové množstvo.
• Molárny objem pre kvapaliny. Hodnota 22,4 dm³/mol platí len pre plyny za normálnych podmienok. Liter vody nie je 1/22,4 mólu.
• O namiesto O₂. Plynný kyslík, vodík, dusík a chlór sú dvojatómové molekuly. Pri výpočte hmotnosti plynu použi M(O₂) = 32,00 g/mol.
• Zlé mocniny. Pri delení $6{,}022 \cdot 10^{23}$ sa exponenty odčítajú. Ak ti vyjde počet molekúl menší ako jedna, niečo je zle.
• Móly atómov a molekúl. 1 mol H₂O obsahuje 3 mol atómov, ale len 1 mol molekúl. Vždy si ujasni, na čo sa úloha pýta.

Látkové množstvo budeš potrebovať pri molárnej koncentrácii, molárnom zlomku aj pri výpočtoch z chemickej rovnice.